/Решено Мудrost/
2,5 : 0,2=7,5:x
Это пропорция, чтобы её решить нужно приравнять произведение крайних членов пропорции (2,5 и х) к произведению средних членов пропорции (0,2 и 7,5):
2,5*х=0,2*7,5
Умножаем 2,5 на х и 0,2 на 7,5:
2,5х=1,5
Делим обе части уравнения на 2,5:
х=0,6
ответ: 0,6
Проверка:
2,5 : 0,2=7,5:0,6
12,5=12,5
Верно!
12:3=(х+5):2
Это пропорция, чтобы её решить нужно приравнять произведение крайних членов пропорции (12 и 2) к произведению средних членов пропорции (3 и х+5):
12*2=3*(х+5)
Умножаем 12 на 2 и 3 на скобку (х+5):
24=3х+15
Переносим 15 в левую часть уравнения поменяв знак на противоположный "-" (минус):
3х=24-15
Вычитаем 15 из 24:
3х=9
Делим обе части уравнения на 3:
х=3
ответ: 3
Проверка:
12:3=(3+5):2
4=8:2
4=4
Верно!
24:(2х)=12:6
Это пропорция, чтобы её решить нужно приравнять произведение крайних членов пропорции (24 и 6) произведение средних членов пропорции (2х и 12):
24*6=2х*12
Умножаем 24 на 6 и 2х на 12:
144=24х
Делим обе части уравнения на 24:
х=6
ответ: 6
Проверка:
24:(2*6)=12:6
24:7=12:6
Верно!
/Решено Мудrost/
В густом лесу жили ведьмы, вампиры и оборотни. Вампиры могут убить ведьм, ведьмы могут уничтожить оборотней, а оборотни изводят до смерти вампиров. Всего было 100 вампиров, 99 оборотней и 101 ведьма. Древнее заклинание, наложенное на всех, запрещает убивать тех, кто погубил нечетное число жертв. В настоящее время в лесу остался всего 1 житель. Кто это и почему?
ответ: Все 300 обитателей леса делятся на 3 группы:
1) оставшийся в живых (1 шт)
2) убитые им (они все одного вида)
3) убитые убитыми (чётное количество в каждом виде)
Отсюда ясно, что пункты 1 и 2 принадлежат видам с нечётной численностью. Если бы в живых остался 1 оборотень, то умерло бы 100 вампиров, 98 оборотней, 101 ведьма. Каждый умерший вампир убил четное число ведьм, но ведьм умерло нечетное число - противоречие. Следовательно, в живых осталась 1 ведьма.
Докажите, что за всю историю человечества было чётное количество людей, сделавших нечётное количество рукопожатий.
ответ: Рукопожатие засчитывается каждому из пары, поэтому, если просуммируем рукопожатия по всем людям, получим их удвоенное количество - четное число. Сумма по людям, сделавшим четное количество - также четная, отсюда она должна быть четной и для людей, сделавших нечетное количество рукопожатий. Это возможно, только если их четное число.
