logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota


daria003ss2
05.12.2020 23:54

Методом неопределенности коэффициентов найти Общее решение линейного неоднородного Уравнение иного порядка со сталью коефициентами.

Методом невизначених коефіцієнтів знайти загальний розв'язок лінійного неоднорідного рівняння другого порядку зі сталими коефіцієнтами.


y''+2y'=sinx+cosx

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
↓
Популярные вопросы:
Inal04102004
Inal04102004
16.02.2021 11:08
Выбери ответ задачи. Брату и сестре 3 года назад вместе было 16 лет. Сейчас сестре 13 лет. Сколько лет братусейчас?12 лет9 лет6 лет​...
kulisenok
kulisenok
16.02.2021 11:08
Какие 2 числа при умножение 80,а при сложение 18.​...
fantastiilanvure
fantastiilanvure
07.04.2020 12:14
Вычисли записывая по действиям (8535-1589)÷4+3456(12789-8845)÷4+26922​...
bragi2015
bragi2015
07.04.2020 12:14
Чтобы построить скульптуры для сказочного ледового городка,нужен ледяной параллелипипед,имеющий длину 7м 5 дм,ширину 4м 8 дм и высоту 3 м(составленный из кусков льда).1 куб...
alinaalin2208
alinaalin2208
11.05.2023 19:05
два поезда вышли одновременно навстречу друг другу. Скорость первого поезда 65km/h, а скорость второго - 70km/h. Второй поезд до встречи Сколько километров до встречи первый...
rabbit27
rabbit27
30.01.2023 02:44
Ширина прямоугольника 1 1/10 см,а длина на 1 1/10 больше Найдите перемитр прямоугольникаУ МЕНЯ ПО ЭТОЙ ТЕМЕ БУДЕТ КОНТРОЛЬНАЯ РЕШИТЕ ЭТО И ОБЪЯСНИТЕ...
hvorovmax
hvorovmax
17.06.2020 22:54
Туристы покорили гору, высотой 5261 м за три дня. Причем известно что в первый день они всего пути, а за второй половину оставшегося. Найдите высоту на которой они оказались...
123456789er
123456789er
16.03.2023 19:22
Без проверки и столбиком.Кто сделает столбиком ,то я сделаю это лудшим ответом.​4 класс...
данчик321
данчик321
25.11.2020 15:34
Какие измерения необходимо произвести, чтобы записать прямоугольный параллелепипед?...
Aleks5953
Aleks5953
13.02.2023 14:45
Книга весит 300г. Пачка книг весит 7кг 500г. Сколько книг в четырёх таких пачках?...
Ответ:
sludkov
05.01.2021 17:36

1) Решаем ОЛДУ:

y'' + 2y' = 0

Замена:

y = {e}^{kx} \\ {e}^{kx} ( {k}^{2} + 2k) = 0 \\ k(k + 2) = 0 \\ k1 = 0 \\ k2 = -2 \\ y = C1 {e}^{ - 2x} + C2

2) Подбираем Y

Y = A \sin(x) + B \cos(x) \\ Y' = A \cos(x) - B \sin(x) \\ Y'' = - A\sin(x) - B \cos(x)

Подставляем в НЛДУ:

- A \sin(x) - B \cos(x) + 2A \cos(x) - 2B \sin(x) = \sin(x) + \cos(x)

В систему:

- A - 2B = 1 \\ - B+ 2A = 1

- A - 2B = 1 \\ B = 2A - 1

- A - 4A + 2 = 1 \\ - 5A = - 1 \\ A = \frac{1}{5}

B = \frac{2}{5} - 1 = - \frac{3}{5}

получаем

Y = \frac{1}{5} \sin(x) - \frac{3}{5} \cos(x)

общее решение y=y+Y

y = C1 {e}^{ - 2x} + C2 + \frac{1}{5} \sin(x) - \frac{3}{5} \cos(x)

0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота