Переведите предложение на язык алгербры логики и определите если возможно их истиности : а) каждое слагаемое суммы а+b+c делится на 2;
б) все простые однозначныек числа больше 3-четные;
в) хотябы одно из чисел n, n+1, n-1 четное
г) число а по крайней мере пренадлежить одному из множест A и B

а) Предложение может быть переведено на язык алгебры логики следующим образом:

(a mod 2 = 0) ∧ (b mod 2 = 0) ∧ (c mod 2 = 0)

Где mod - операция нахождения остатка от деления.

Для определения истинности данного предложения требуется знать значения переменных а, b и c. Если каждое слагаемое суммы a+b+c делится на 2 без остатка, то предложение будет истинным. Если хотя бы одно из слагаемых не делится на 2 без остатка, то предложение будет ложным.

б) Предложение может быть переведено на язык алгебры логики следующим образом:

∀x (x > 3 → (x mod 2 = 0))

Где ∀ - квантор всеобщности, x - переменная, > - оператор больше, mod - операция нахождения остатка от деления.

Для определения истинности данного предложения требуется рассмотреть все числа, больше 3 и однозначные. Если все такие числа являются четными (делятся на 2 без остатка), то предложение будет истинным. Если хотя бы одно такое число не является четным, то предложение будет ложным.

в) Предложение может быть переведено на язык алгебры логики следующим образом:

(n mod 2 = 0) ∨ ((n+1) mod 2 = 0) ∨ ((n-1) mod 2 = 0)

Где mod - операция нахождения остатка от деления.

Для определения истинности данного предложения требуется знать значение переменной n. Если хотя бы одно из чисел n, n+1 или n-1 является четным (делится на 2 без остатка), то предложение будет истинным. Если все три числа не являются четными, то предложение будет ложным.

г) Предложение может быть переведено на язык алгебры логики следующим образом:

(a ∈ A) ∨ (a ∈ B)

Где ∈ - оператор принадлежности, A и B - множества.

Для определения истинности данного предложения требуется знать значение переменной a и множества A и B. Если число а принадлежит хотя бы одному из множеств A или B, то предложение будет истинным. Если число а не принадлежит ни одному из множеств, то предложение будет ложным.