Прямоугольная трапеция вращается вокруг прямой, содержащей большее основание. Найдите площадь полученного тела, если меньшее основание равно 4 см, большая боковая сторона 4√ 2 острый угол 45

Чтобы найти НОК нескольких чисел, нужно разложить эти числа на простые множители и найти произведение всех простых множителей, взятых с наибольшим показателем степени.

а) 540=2*2*3*3*3*5       450=2*3*3*5*5       360=2*2*2*3*3*5
НОК (540, 450 и 360) = 2*2*2*3*3*3*5*5 = 5400 - наименьшее общее кратное

б) 75=3*5*5       45=3*3*5       105=3*5*7
НОК (75, 45 и 105) = 3*3*5*5*7 = 1575 - наименьшее общее кратное

в) 56=2*2*2*7       196=2*2*7*7       42=2*3*7
НОК (56, 196 и 42) = 2*2*2*3*7*7 = 1176 - наименьшее общее кратное

г) 98=2*7*7       112=2*2*2*2*7       154=2*7*11
НОК (98, 112 и 154) = 2*2*2*2*7*7*11 = 8624 - наименьшее общее кратное

Пусть сторона была равна a
увеличим её на 30%:
а + а*30/100 = 100*а/100 + 30*а/100 = (100*а + 30*а)/100 = 130*а/100 = 1,3*а
то есть увеличение на 30% равносильно умножению на 1,3
теперь возведём это значение в квадрат (для вычисления площади квадрата):
(1,3*а)^2 = 1,3^2 * а^2 = 1,69*а^2
площадь квадрата с исходной стороной была равна  а^2
значит при увеличении стороны площадь увеличилась в 1,69 раза
рассуждая аналогично (см. увеличение стороны), можно показать, что это соответствует увеличению на 69%.
ответ: площадь квадрата увеличится на 69%.