maratis2007
06.04.2020 15:03

Найти площадь фигуры ограниченной линиями y=x,y=1/x,x=3

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
Популярные вопросы:
Ответ:
Ylana11166
04.01.2021 22:07

4-ln3

Пошаговое объяснение:

Площадь фигуры, ограниченной данными линиями, можно получить, отняв от площади трапеции с основаниями 1 и 3 и высотой 2 площадь криволинейной трапеции, ограниченной линиями x=1, x=3 и y=\frac{1}{x}.

Площадь трапеции равна S=\frac{(1+3)2}{2} =4

Площадь криволинейной трапеции равна S=\int\limits^3_1 {\frac{1}{x} } \, dx =lnx от 1 до 3.

То есть, S=F(b)-F(a)=ln3-ln1=ln3-0=ln3

Таким образом, искомая площадь фигуры равна

S=4-ln3.


Найти площадь фигуры ограниченной линиями y=x,y=1/x,x=3
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота