Вычисли площадь прямоугольника , ширина которого равна стороне квадрата, изображённого на рисунке , а длина - гипотенузе прямоугольного треугольника , с катетами 6 и

60.

Пошаговое объяснение:

1. Пусть сторона квадрата равна а, тогда

S = a²

По условию

а² = 20

а = √20.

2. В прямоугольном треугольнике по теореме Пифагора

с² = а² + b²

c² = 6² + 12² = 36 + 144 = 180

c = √180.

3. S = ab , где а и b - измерения прямоугольника, тогда

S = √20 • √180 = √(20•180) = √(36•100) = 6•10 = 60.