logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota


gugem
15.09.2022 02:06

Дифференциальные уравнения первого порядка
(1+у²)dx=xydy. если у=1,при х=2​

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
↓
Популярные вопросы:
jimjimkim
jimjimkim
16.02.2023 21:05
Позначте на координатному промені А (7) ​...
maninigorek
maninigorek
29.05.2023 03:45
137 В школьном саду 5 яблонь посажены в один ряд так, что расстояние между стволами всех соседних деревьев равно 64 сантиметрам. Каково расстояние между стволами первой и последней...
stalkerdanil111
stalkerdanil111
15.08.2022 04:14
Построить отрезок длиной √10 см!​...
IÎrîskåI
IÎrîskåI
29.11.2020 19:49
В спортивной школе занимаются 312 школьников. Лёгкой атлетикой занимаются 128 человек, борьбой 136 человек, а остальные футболом. Сколько школьников занимаются футболом?...
123451527
123451527
29.11.2020 19:49
Жауабына. Көмектесесіздерме...
egorikysik
egorikysik
21.05.2020 11:48
3. Сравни объемы куба и прямоугольного параллелепипеда, если ребро куба равно 25 м, а измерения прямоугольного параллелепипеда 0,4 км, 1,8 м, 250см. На сколько один объем больше...
superminikotik
superminikotik
20.05.2020 07:46
Калай. Болады жауабын. Білеамай отырм...
yuraaverchenko
yuraaverchenko
06.10.2021 11:55
№1028 вичислите по действия не в строчку, под буквой А (2/15+1 целая7/12)*30/103-2:2целых1/4*9/32+2целых...
anastasia69smirnova
anastasia69smirnova
06.10.2021 11:55
Фрекен бок приготовила 10 плюшек. Карлсон съел 20% всех плюшек. Сколько плюшек осталось?...
vanechkamituso
vanechkamituso
26.09.2020 09:29
Найти среднее значение выборки -3,-2,-1,0,1,4,5,7,8,6....
Ответ:
Dasha8999
04.01.2021 20:46

(1 + {y}^{2} )dx = xydy \\ \int\limits \frac{ydy}{1 + {y}^{2} } =\int\limits \frac{dx}{x} \\ \frac{1}{2} \int\limits \frac{2ydy}{1 + {y}^{2} } = ln(x) + C \\ \frac{1}{2} \int\limits \frac{d(1 + {y}^{2}) }{1 + {y}^{2} } = ln(x) + ln(C) \\ \frac{1}{2} ln(1 + {y}^{2} ) = ln(Cx) \\ ln(1 + {y}^{2} ) = 2 ln(Cx) \\ 1 + {y}^{2} = C{x}^{2}

общее решение.

y(2) = 1 \\ {1}^{2} + 1 = C \times 4 \\ C = 2 \div 4 \\ C = \frac{1}{2}

1 + {y}^{2} = \frac{ {x}^{2} }{2} \\ {y}^{2} = \frac{ {x}^{2} }{2} - 1 \\

частное решение.

0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота