Задание 2.4 Для соответствия Г= (Х, У, G)
2.4.1 Определить набор свойств, которыми обладает данное соответствие;
2.4.2 Построить соответствие между конечными множествами с набором свойств, противоположным данному, изобразив соответствие аналитически и в виде графа.

Алгоритм нахождения наименьшего общего кратного (НОК)
1)Раскладываем числа на простые множители.
2)Берём число, в котором меньше множителей. Если кол-во множителей равно, то берём любое.
3)Выписываем их.
4)Дописываем множители из другого числа, которых нет в первом.
5)Произведение множителей будет являться НОК.

Пример:
1) a = 5*5*7*3 и b = 5*3*5*7*1*11
2) Берём a.
3) 5*5*7*3
4)В b повторяются 5, 3, 5, 7, как и в а, но не повторяются 1 и 11.
   Выписываем: 5*5*7*3*1*11
5)5*5*7*3*1*11=5775.
   НОК(a, b) = 5775

1)Выписываем множители а:
1.2×2×3×7
   Дописываем множители из b:
2.2×2×3×7×3 = 252
НОК(а, b) = 252

2)
1. 2×3×11
2. 2×3×11×2×2 = 264
НОК(e, f) = 264

3)
1. 2×3×5×5
2. 2×3×5×5×2×2×2 = 1200
НОК(m, n) = 1200

Пусть каждую задачу оценили в a₁, a₂, a₃, a₄, a₅ , причём a₁ < a₂ < a₃ < a₄ < a₅. По условию a₁ + a₂ = 10, a₄ + a₅ = 18.

Оценим a₁: 2a₁ = a₁ + a₁ < a₁ + a₂ = 10 ⇒ a₁ < 5 ⇒ a₁ ≤ 4.

Оценим a₄: 2a₄ = a₄ + a₄ < a₄ + a₅ = 18 ⇒ a₄ ≤ 8. Опять же, учитывая, что числа натуральны и различны, можем сказать, что a₃ ≤ 7, a₂ ≤ 6.

a₁ + a₂ = 10. Если a₂ ≤ 6, то a₁ ≥ 4. Но по другой оценке a₁ ≤ 4. Значит, a₁ = 4 ⇒ a₂ = 6. Если a₂ = 6, то a₃ ≥ 7, но по другой оценке a₃ ≤ 7. Значит, a₃ = 7. По такой же логике получаем a₄ = 8 и a₅ = 10 (то есть убеждаемся, что такая ситуация вообще возможна).

Зная a₁ + a₂, a₃, a₄ + a₅, найдём сумму: 10 + 7 + 18 = 35.

ответ: 35