Из вершины прямого угла MNK (см рис.) проведены два луча ND и NF так, что угол MND = 75°, угол KNF = 43°. Вычислите градусную меру угла DNF

Обозначим путь который пройдет пешеход до момента когда его догонит велосипедист-S1,а путь который проедет велосипедист до того момента как он догонит пешехода -S2. Эти пути равны, S1=S2  Формула для определения пути S=V*T /cкорость умноженная на время/   Cкорость пешехода 4км/час умножаем на T1 (Время в пути пешехода),  скорость велосипедиста 10км в час, а время в пути на 3 час меньше,чем у пешехода,тк по условию задачи он выехал на 3 часа позднее.И так получаем 4*T1=10(T1-3)    10T1-30=4T1  10T1-4T1=6T1  6T1=30  T1=5 ,итак время похода пешехода равно 5 часам ,через 3 часа выедет велосипедист и через 2 часа он догонит пешехода, тк 5-3=2,надеюсь -правильно.

Расстояние равно скорость умножить на время S=V*t.

Оба поезда одинаковое расстояние S

Для первого поезда S=39*t (время в пути мы пока не знаем)

Для второго S=26*(t+2) (т.к. в пути поезд был на два часа больше чем первый)

Уравнения можно приравнять (расстояние пройдено одинаковое, скобки для второго уравнения раскрываем) 39t=26t+52 переносим 26t в другую часть c противоположным знаком, получаем 13t=52 отсюда t=4 часа. Т.е. первый поезд был в пути 4 часа, второй соответственно 4+2=6 часов. Расстояние будет равно S=39*4 или S=26*6   = 156 верст.

 

Вторая задача похожа. Велосепедист догонит пешехода тогда, когда они преодалеют одинаковое расстояние. Для велосипедиста это S=10*t, для пешехода S=4*(t+3) (пешеход уже в пути 3 часа и уже км).

Уравнения приравниваем 10t=4*(t+3) получаем 10t=4t+12, переносим 4t в другую часть, 6t=12 отсюда t=2 Велосипедист догонит пешехода через 2 часа. За это время он проедет 20 км. Пешеход так же преодалет 20 км. За три часа до этого он уже и за 2 часа пока его догонял велосипедист он еще 8 км.