Как проверить принадлежность точки a (a, b) кругу - вопрос №1536699 от Diana12b 26.04.2020 03:16

Question

Математика: Как проверить принадлежность точки a (a, b) кругу с центром в o (x, y) и диаметром 6? если лежит на окружности, считать принадлежит.

Diana12b · Answer

Уравнение окружности с центром в точке (х,у) и радиусом R запишется следующим образом

(x'-x)^2+(y'-y)^2=R^2

Здесь координатными осями и неизвестными будут уже и .

Любимые неизвестные х и у оказались занятыми.:)

Так как радиус окружности известен, то подставим вместо него 6.

$(x'-x)^2+(y'-y)^2=36\quad (1)$

Если точка A (a, b) принадлежит кругу, то удовлетворяет уравнению (1), а также попадает внутрь этой окружности, это выразится неравенством

$(x'-x)^2+(y'-y)^2\leqslant 36\quad (2)$ .

Все, чт меньше радиуса окружности, попадет внутрь круга. Знак равенства в неравенстве говорит о принадлежности к границе круга.

Вместо подставим а, вместо - b.

То есть выполняется неравенство

$(a-x)^2+(b-y)^2\leqslant 36\quad (3)$