У 11 класі вивчають 12 предметів. Денний розклад містить 6 уроків. Скількома можна скласти денний розклад так, щоб усі 6 уроків були різними?

ответ:

пошаговое объяснение:

обозначим скорость третьего велосипедиста х км/ч.

третий велосипелист выехал через 2 часа после первого, за это время первый успел уехать на 2*15=30км. третий велосипедист сближается с первым со скоростью (х-15) км/ч и догонит его через 30/(х-15) часов.

аналогично третий велосипелист выехал через 1 час после второго, за это время второй успел уехать на 1*10=10км. третий велосипедист сближается со вторым со скоростью (х-10) км/ч и догонит его через 10/(х-15) часов.

составляем уравнение

решаем

разделим на 5 чтобы было проще и к общему знаменателю

6(x-10) - 2(x-15)=(x-10)(x-15)

6x-60-2x+30= x²-15x-10x+150

4x-30= x²-25x+150

x²-29x+180=0

d=29²-4*180=841-720=121

√d=11

x₁=(29-11)/2=9 отбрасываем, так как с такой скоростью третий велосипедист не догонит первого и втрого.

x₂=(29+11)/2=20км/ч

ответ: 20 км/ч

подробнее - на -

Пусть х литров расходует легковой автомобиль на 100 км, тогда грузовой расходует х+10 литров бензина.
Легковой автомобиль проезжает у км на 1 литре, тогда у-5 км проезжает грузовой автомобиль на 1 литре бензина.
Составим и решим систему уравнений
х*у=100
(х+10)/100=1/(у-5)

Выразим значение х из первого уравнения:
х=100/у
Подставим его во второе уравнение:
(100/у+10)/100=1/(у-5)
100/у:100+10/100=1/(у-5) (сократим на 10)
(100/у+10)/10=10/(у-5)
10/у+1=10/(у-5) (умножим на у(у-5))
10у*(у-5)/у+1у(у-5)=10*у(у-5)/(у-5)
10(у-5)+у²-5у=10у
10у-50+у²-5у-10у=0
у²-5у-50=0
D=a²-4bc=(-5)²-4*1*(-50)=25+200=225
у₁=(-b+√D)/2a=(-(-5)+15)/2*1=20/2=10
у₂=(-b-√D)/2a=(-(-5)-15)/2*1=-10/2=-5<0 - не подходит.
ответ: легковой автомобиль, расходуя 1 л бензина, может преодолеть 10 км.