Маршрут туриста состовляет 85км. 3/5 маршрута турист ехал на поезде. 1/5 маршрута ехал на автобусе. Остальной путь он шёл пешком, сколько турист пешком ? 6 классс

На складе лежали яблоки, груши и сливы. Известно , что груш в 2 раза больше чем слив, яблок в 5 раз больше чем слив, а всего на складе лежало 120 килограммов фруктов. Сколько килограммов слив было на складе? Сколько килограммов груш было на складе? Сколько килограммов яблок было на складе?

Всего фруктов - 120 кг.
Груши - в 2 раза больше чем слив
Яблоки - в 5 раз больше чем слив
Сливы - ?
Груши - ?
Яблоки - ?

Решение:
Пусть х - количество слив в килограммах, тогда х*2 - количество груш в килограммах, х*5 - количество яблок в килограммах.
х+2х+5х=120
8х=120
х=120:8
х=15 кг - было слив на складе
15*2=30 кг - было груш на складе
15*5=75 кг - было яблок на складе.
ответ: 15 кг - слив, 30 кг - груш, 5\75 кг - яблок было на складе.

+ объединение
* пересечение
| дополнение

во всех трех пересечениях участвует объединение А+В, обозначим его Х
Тогда:
Х*(Х+С)*(Х+|С)
пересечение дистрибутивна к объединению (раскрываем скобки)
Х*(Х*(Х+|С)+С*(Х+|С))
и еще раз
Х*(Х*Х+Х*|С+С*Х+С*|С)
и последний раз
Х*Х*Х+Х*Х*|C+Х*С*Х+Х*С*|С
Пересечение коммутативно (К*М=М*К)
Х*Х*Х+Х*Х*|C+Х*Х*С+Х*С*|С
Пересечение иденпотентно ( К*К=К )
Х+Х*|С+Х*С+Х*С*|С
пересечение дистрибутивна к объединению (теперь выносим за скобки)
Х+Х*(С+|С)+Х*С*|С
по определению дополнения ( К+|К=Ω К*|К=∅)
Х+Х*Ω+Х*∅
свойства пересечения ( со всем - само, с пустым - пусто)
Х+Х+∅
Объединение индепотентно (К+К=К) и Объединение с пустым само
Х+∅=Х
вернем нашу замену назад:
А+В

Таким образом показали, что:
(A+B)(A+B+C)(A+B+|C)=А+В