1) 0,5(3) = 8/15.
Пусть х = 0,5(3), тогда 10х = 5,(3), 100х = 53,(3). Уравнение:
100х - 10х = 53,(3) - 5,(3)
90х = 48
х = 48/90 = 8/15 - сократили на 6
2) 0,17(8) = 161/900.
Пусть х = 0,17(8), тогда 100х = 17,(8), 1000х = 178,(8). Уравнение:
1000х - 100х = 178,(8) - 17,(8)
900х = 161
х = 161/900 - несократимая дробь
3) 0,23(16) = 2293/9900.
Пусть х = 0,23(16), тогда 100х = 23,(16), 10000х = 2316,(16). Уравнение:
10000х - 100х = 2316 - 23
9900х = 2293
х = 2293/9900
4) 0,14(234) = 79/555.
Пусть х = 0,14(234), тогда 100х = 14,(234), 100000х = 14234,(234). Уравнение:
100000х - 100х = 14234,(234) - 14,(234)
99900х = 14220
х = 14220/99900 = 79/555 - сократили на 180
1 1/4*1 1/5= 5/4 * 6/5= 1 1/2; 2 1/2*2 4/5=5/2*14/5=7; 2 2/7*1 1/8=16/7*9/8=2 4/7; 1 3/5*7 1/2=8/5*15/2=12; 2 1/7*2 2/15=15/7*32/15=4 4/7; 2 2/9*2 19/40=20/9*96/40=5 1\3; 2 1/10*2 1/7=21/10*15/7=4 1/2; 4 1/6*1 2/5=25/6* 7/5= 5 5/6; 1 4/7*2 6/11=11/7*28/11=4; 1 1/5*2 11/12=6/5*35/12=3 1/2; 7 1/2*7 1/15=15/2*106/15=53; 7 5/9*1 1/17=68/9*18/17=8
Пошаговое объяснение: подробно объясню только один пример, т.к. остальные делаются аналогично:
1 1/4*1 1/5=сначала нужно перевести в не правильные дроби. для этого умножаем целое число на знаменатель, и прибавляем число из числителя(1*4+1/4*1*5+1/5). получаем 5/4 и 6/5. далее умножаем числитель на числитель, и знаменатель на знаменатель, получаем 5*6/4*5, сокращаем пятерки, и получаем 1*6/4*5, также можно сократить 6 и 4 на 2, получаем 1*3/1*2. умножаем и получаем 3/2, делаем правильную дробь, и получаем 1 1/2
