Найдите такие значения a и b, чтобы числа a, 6 и b были соответственно пропорциональны числам 4, 1/3 и 10. В ответ запишите их сумму.

Для решения данной задачи, нам необходимо установить пропорцию между числами a, 6 и b, представленными в задаче, и числами 4, 1/3 и 10.

Мы можем записать данную пропорцию в виде:
a/4 = 6/(1/3) = b/10

Для упрощения решения данной задачи, мы можем сначала рассмотреть пропорцию между a и 4:
a/4 = 6/(1/3)

Чтобы устранить деление на дробное число, мы можем умножить обе части пропорции на обратную дробь:
a/4 = 6 * (3/1)

Выполняя умножение, получим:
a/4 = 18

Чтобы найти значение a, нам необходимо избавиться от деления на 4. Для этого мы умножим обе части пропорции на 4:
a = 18 * 4

После вычислений, получим:
a = 72

Теперь, когда мы знаем значение a, мы можем рассмотреть пропорцию между a и b:
a/4 = b/10

Мы знаем, что a равно 72, поэтому мы можем заменить a в пропорции:
72/4 = b/10

Выполняя умножение, получим:
18 = b/10

Для нахождения значения b, нам необходимо устранить деление на 10. Для этого мы умножим обе части пропорции на 10:
18 * 10 = b

После вычислений, получим:
180 = b

Итак, мы нашли значения a и b. Чтобы найти их сумму, нам необходимо сложить их:
a + b = 72 + 180 = 252

Таким образом, сумма значений a и b равна 252.