Делится ли сумма четырёх последовательных натуральных чисел на 4? (Проведите рассуждение с букв.)​

7 см

Пошаговое объяснение:

Если прямая перпендикулярна к плоскости, то она перпендикулярна к каждой прямой в этой плоскости, поэтому все треугольники AOK, BOK, COK и DOK с прямым углом.

К тому же они все одинаковы, так как имеют общий катет OK, диагонали квадрата также одинаковы и делятся в точке пересечения пополам OA=OB=OC=OD.

Значит, KA=KB=KC=KD, поэтому необходимо рассчитать только одно расстояние.

  Проведём расчёты в треугольнике AOK. Если сторона квадрата равна 9 см, то диагональ квадрата равна 92√ см. AO равно половине диагонали.

 

По теореме Пифагора рассчитаем KA:

KA=(3)2+(92√2)2−−−−−−−−−−−−−−√≈ 7 см.

Имеем параллелелограмма ABCD . Из условия задачи имеем ег высоты и угол между ними равный 60 градусов . Проведем высоты на стороны паралелелограммы  из угла В . Тогда угол между стороной АВ и высотой опущенной на сторону AD будет равен = 90 - 60 = 30 градусам. По высоте опущенной на сторону AD и косинусу 30 градусов = sqrt(3)  /2 найдем сторону АВ .И по этой стороне и длине высоты = 12*sqrt(3) найдем площадь параллелограмма (S= a*h , где a - сторона , h- высота параллелограмма)
АВ = 4 /  sqrt(3) /2   = 4 * sqrt(3 ) /2  = 2 * sqrt(3) . Площадь параллелограмма равна S= 2 * sqrt (3) * 12 *sqrt(3 )  = 2 * 12 * 3 = 72 кв.ед