1. Вычислить значение числовых выражений (по действиям) :

1) ( 5 * 0, 6 - 1,4 ) : 4 - 1, 75 * 0, 3 =

2) (2, 18 + 0, 42 : 0, 35 ) * 1,5 - 3, 827 =

2. Решить уравнения
(х + 2,7) – 1,2 = 4,2











2,15х – 3,5 = 0,8










6х – 2х + 2,65 = 17,53











9,14х – 3,78х – 2,87х = 12,45










3. Решить задачи
Два мотоциклиста едут на встречу друг другу. Скорость одного равна 38 км/ч, другого – 46 км/ч. Сейчас расстояние между ними 80 км. Какое расстояние будет между ними через 0,6 ч?
Схема:



Из одного пункта вышел пешеход со скоростью 4,2 км/ч, а через 1,2ч в том же направлении выехал велосипедист. С какой скоростью он должен ехать, чтобы догнать пешехода за 0,3 ч?
Схема:


Из пункта одновременно в противоположных направлениях отправились велосипедист и мотоциклист. Через 2 часа расстояние между ними было 90 км. Скорость велосипедиста составляла 15 км/ч. Определить скорость мотоциклиста
Схема:

4/Задание № 4:

У Вани было 210 рублей монетами достоинством 2, 5 и 10 рублей. Двухрублёвых монет было в три раза больше, чем пятирублёвых, а десятирублёвых столько, сколько пятирублёвых. Сколько всего монет было у Вани?

РЕШЕНИЕ: Пусть пятирублевых и десятирублевых монет было по х, тогда двухрублёвых монет было 3х. Всего монет было х+х+3х=5х. Общая сумма денег:

2*3х+5х+10х=210

6х+5х+10х=210

21х=210

х=210/21

х=10

Всего монет 5х=5*10=50

ОТВЕТ: 50 монет

4/Задание № 6:

На трёх деревьях было 44 синицы. С первого дерева улетело 4 синицы, затем 5 перелетело с первого на второе и 6 с первого на третье. На первом дереве осталось столько, сколько на втором и третьем вместе. Сколько синиц было на первом дереве первоначально?

РЕШЕНИЕ: После отлета 4 синиц, на всех деревьях осталось 44-4=40 синиц. Так как в результате на первом дереве осталось столько синиц, сколько на втором и третьем вместе, то другими словами там сидела половина от общего числа синиц, то есть там находилось 40/2=20 синиц. До перелетов синиц с первого дерева на два других на нем было 20+5+6=31, а до отлета 4 синиц - соответственно 31+4=35.

ОТВЕТ: 35 синиц

4/Задание № 1:

Сколько двузначных чисел, делящихся на 3, у которых цифра десятков на 3 меньше цифры единиц?

РЕШЕНИЕ: Двузначные числа, у которых цифра десятков на 3 меньше цифры единиц: 14, 25, 36, 47, 58, 69. Из них на 3 делятся лишь числа 36 и 69.

ОТВЕТ: 2 числа

4/Задание № 4:

У Вани было 210 рублей монетами достоинством 2, 5 и 10 рублей. Двухрублёвых монет было в три раза больше, чем пятирублёвых, а десятирублёвых столько, сколько пятирублёвых. Сколько всего монет было у Вани?

РЕШЕНИЕ: Пусть пятирублевых и десятирублевых монет было по х, тогда двухрублёвых монет было 3х. Всего монет было х+х+3х=5х. Общая сумма денег:

2*3х+5х+10х=210

6х+5х+10х=210

21х=210

х=210/21

х=10

Всего монет 5х=5*10=50

ОТВЕТ: 50 монет

4/Задание № 6:

На трёх деревьях было 44 синицы. С первого дерева улетело 4 синицы, затем 5 перелетело с первого на второе и 6 с первого на третье. На первом дереве осталось столько, сколько на втором и третьем вместе. Сколько синиц было на первом дереве первоначально?

РЕШЕНИЕ: После отлета 4 синиц, на всех деревьях осталось 44-4=40 синиц. Так как в результате на первом дереве осталось столько синиц, сколько на втором и третьем вместе, то другими словами там сидела половина от общего числа синиц, то есть там находилось 40/2=20 синиц. До перелетов синиц с первого дерева на два других на нем было 20+5+6=31, а до отлета 4 синиц - соответственно 31+4=35.

ОТВЕТ: 35 синиц

4/Задание № 1:

Сколько двузначных чисел, делящихся на 3, у которых цифра десятков на 3 меньше цифры единиц?

РЕШЕНИЕ: Двузначные числа, у которых цифра десятков на 3 меньше цифры единиц: 14, 25, 36, 47, 58, 69. Из них на 3 делятся лишь числа 36 и 69.

ОТВЕТ: 2 числа