[3]
роби в смешанные числа.
15
35
о
3
2
16
9
5
14
8
11​

ответ: за 10 часов наполнится бассейн, если использовать все шланги вместе.

Пошаговое объяснение:

Принимаем объём бассейна за единицу (1).

Пусть  скорости наполнения бассейна шлангами будут:

v₁, v₂, v₃, v₄.     ⇒

{1/(v₁+v₂+v₄)=12            {v₁+v₂+v₄=1/12

{1/(v₂+v₃+v₄)=15            {v₂+v₃+v₄=1/15

{1/(v₁+v₃)=20                 {v₁+v₃=1/20

Суммируем эти уравнения:

2*v₁+2*v₂+2*v₃+2*v₄=(1/12+1/15+1/20)

2*(v₁+v₂+v₃+v₄)=(1*5+1*4+1*3)/60

2*(v₁+v₂+v₃+v₄)=(5+4+3)/60

2*(v₁+v₂+v₃+v₄)=12/60

2*(v₁+v₂+v₃+v₄)=1/5  |÷2

v₁+v₂+v₃+v₄=1/10

1/(v₁+v₂+v₃+v₄)=10.

Всю работу примем за единицу (целое).
1) 1 : 6 = 1/6 - часть работы, которую выполнит первая бригада за 1 день;
2) 1 : 12 = 1/12 - часть работы, которую выполнит вторая бригада за 1 день;
3) 1/6 + 1/12 = 2/12 + 1/12 = 3/12 = 1/4 - часть работы, которую выполнят обе бригады за 1 день;
2) 1 : 1/4 = 1 * 4 = 4 дня потребуется, чтобы выполнить эту работу вместе.
ответ: за 4 дня.

Пояснения:
Приводим дроби к общему знаменателю 12
12 : 6 = 2 - доп.множ. к 1/6 = (1*2)/(6*2) = 2/12
3/12 = (3:3)/(12:3) = 1/4 - сократили на 3