по математике за 5 класс. Только решайте полностью .​

А) 300000. На каждое количество волос не более одного жителя, всего вариантов 300000 (не забываем про лысых, у них на голове 0 волос!), значит, всего людей не больше 300000.
б) если для каждого количества волос найдётся не более 2 человек, тогда всего в городе может быть не более 300000 * 2 = 600000, хотя по условию 6000001, противоречие. Значит, найдутся 3 человека с одинаковым числом волос на голове.
в) если для каждого количества волос найдётся не более 40 человек, тогда всего в городе может быть не более 300000 * 40 = 1200000, хотя по условию больше, противоречие. Значит, найдётся 41 человек с одинаковым числом волос на голове.

Пошаговое объяснение:

Дано: АВСТ - трапеция

AB=AT=AM=CT

Доказать: ΔВСМ - равнобедренный.

Доказательство:

1. Рассмотрим АВСТ.

АВ = СТ (условие)

⇒ АВСТ - равнобедренная трапеция.

В равнобедренной трапеции углы при основаниях равны.

⇒ ∠А = ∠Т.

В трапеции углы, прилежащие к боковой стороне равны в сумме 180°.

⇒ ∠В = 180° - ∠А

2. Рассмотрим ΔАМТ.

АТ = АМ (условие)

⇒ ΔАМТ - равнобедренный.

Углы при основании равнобедренного треугольника равны.

⇒ ∠Т = ∠1

3.     Сумма смежных углов равна 180°.

∠АМС = 180°-∠1 (смежные)

 ∠В     = 180° - ∠А (п.1)

∠А = ∠Т = ∠1 (п.1,2)

⇒ ∠В = ∠АМС

4. Рассмотрим ΔАВМ.

АВ = АМ (условие)

⇒ ΔАВМ - равнобедренный.

⇒ ∠2 = ∠3 (при основании р/б треугольника)

5. Рассмотрим ΔВСМ.

∠МВС = ∠В - ∠3

∠ВМС = ∠АМС-∠2

⇒ ∠МВС = ∠МВС

Если в треугольнике равны два угла, то этот треугольник равнобедренный.

⇒ ΔВСМ - равнобедренный.