6 и 84
Пошаговое объяснение:
Задание
В какой паре чисел первое число является делителем второго?
Решение
1) Число без остатка делится на 3, если сумма цифр этого числа делится на 3. Так как сумма цифра 2+3 = 5, а 5 на 3 без остатка не делится, то это значит, что пара чисел 3 и 23 не подходит.
2) Число без остатка делится на 5, если оно заканчивается на 0 или на 5. Так как число 42 заканчивается цифрой 2, то оно на 5 без остатка не делится. Значит, пара чисел 5 и 42 тоже не подходит.
3) Число без остатка делится на 6, если оно делится без остатка и на 2, и на 3. Число 84 - чётное, значит оно без остатка делится на 2. Сумма цифр числа 84 равна 8+4 = 12; 12 делится без остатка на 3. Значит, число 84 делится и на 2, и на 3, а, значит оно без остатка делится на 6. Действительно: 84 : 6 = 14
Значит, пара чисел 6 и 84 подходит.
4) Число без остатка делится на 7, если утроенное число его десятков, сложенное с числом единиц, делится на 7.
В числе 111 количество десятков равно 11, количество единиц равно 1.
Следовательно: 11 · 3 + 1 = 33 + 1 = 34, а 34 без остатка на 7 не делится.
Значит, пара числе 7 и 111 не подходит.
ответ: первое число является делителем второго числа в паре чисел 6 и 84.
130 книг
Пошаговое объяснение:
считаем прямо по тексту
"на первой полке 36 книг"
"на второй на 7 книг меньше, чем на первой", значит на второй полке
36-7 = 29 (книг)
"на третьей полке число книг равно сумме чисел книг на первой и второй полках", значит на третьей полке 36 +29 = 65 (книг)
и тогда на трех полках 36+29+65= 130 (книг)
ответ
на трёх полках вместе 130 книг
примечание: можно было посчитать быстрее, если порассуждать так:
если на третьей полке = на первой + на второй,
то на всех трех будет (на первой + на второй)*2 = 65*2 = 130 книг
