Пусть х- длина ребра куба.Диагональ основания куба ( д ) равна ( по теореме Пифагора) корень квадратный х квадрат +х квадрат равно х корень квадратный из 2. Далее квадрат диагонали куба а равен квадрату диагонали основания + квадрат х.Получаем а квадрат равен 3 умноженное на х квадрат, отсюда х квадрат равен а квадрат деленное на 3. Далее находим х= дроби, в числителе которойа, умноженное на корень квадратный из 3, а в знаменателе 3. Далее находим объем куба. V=Х в кубе. Вместо Х подставляем найденное его выражение и получаем V= дробь, в числителе которой произведение а в кубе и корень квадратный из 3, а в знаменателе 9.
площадь прямоугольника находится по формуле S=ab
площадь квадрата по формуле S=a²
периметр прямоугольника находится по формуле P=2(a+b)
периметр квадрата находится по формуле P=4a
т.к площадь прямоугольника равна 640 кв.м , то другая сторона равна
640:40=16 м
периметр прямоугольника равен
Р=2(40+16)=2*56=112м
теперь приравняем периметры прямоугольника и квадрата
тогда периметр квадрата равен 112м
разделим 112 на 4 и найдем сторону кадрата 112:4=28м
теперь найдем площадь квадрата с найденной стороны
S=28²=784 кв.м
ответ: 784м²
