y=x^2-5x+6=(x-2)(x-3)
1) найти область определения функции; х∈r y∈r2) исследовать функцию на симметричность и периодичность;
непереодическая, f(x)≠-f(-x) f(x)≠ f(-x)
3)нули функции
х=0 у=0 y=0
у=6 х=2 x=3
4) асимптоты
k=lim(x-5+6/x)= ∞
асимптот нет
5) у`=2x-5=0
x=2.5(точка минимума)
y= 6.25-5*2.5+6=6.25-12.5+6=-0.25
6)у``=2
функция вогнутая на всем интервале.
7)график:
парабола, ветви вверх
вершина в (2.5; -0.25)
сам график:
Позначимо всі значення чисел, які обмежують значення з
1. 7,92 < c < 11,1 .
7--7,92--8з---11---11,1. Дивлячись на схематичне розташування числа с, виходячи з даного нерівності, крайні значення число с приймати не може, так як в знаку нерівності немає значення "або дорівнює". Залишається, що с може приймати такі цілі (натуральні) числа: 8; 9; 10; 11. Це відповідь: з = (8; 9; 10;11.
2. 9 < c < 14,5 аналогічно розташуємо задані числа і виберемо всі цілі значення правіше лівого значення, і лівіше правого.
9--10---с - - - 14--14,5. з = (10; 11; 12; 13; 14).
