В равнобедренном треугольнике abc с основанием ac проведены высоты ak и cm,докажите,что BK=Bm

Число делится на 3 тогда и только тогда, когда сумма его цифр делится на 3
Число делится на 4 тогда и только тогда, когда две его последние цифры составляют число, которое делится на 4
Число делится на 5 тогда и только тогда, когда последняя цифра делится на 5
Число делится на 6 тогда и только тогда, когда оно одновременно делится и на 2, и на 3
Число делится на 8 тогда и только тогда, когда число, образованное тремя его последними цифрами, делится на 8
Число делится на 9 тогда и только тогда, когда сумма его цифр делится на 9
Число делится на 10 тогда и только тогда, когда оно оканчивается на ноль.
Число делится на 11 тогда и только тогда, когда модуль разности между суммой цифр, занимающих нечётные позиции, и суммой цифр, занимающих чётные места делится на 11

Ну пусть существует такое рациональное число, квадрат которого равен 5. Или 3. Или Р (где Р - ПРОСТОЕ число) . Рациональное число - это такое, которое можно представить в виде дроби m/n, пиричём дроб будем считать несократимой. Значит, квадрат его будет m²/n² = 3. Откуда m² = 3n². Но если квадрат ЦЕЛОГО числа делится на 3, или на 5, или на любое другое ПРОСТОЕ число, то и само это число должно делиться на 3 . То есть число m можно представить как m = 3k, m² = 9k² и отсюда 3k²=n². Значит, n тоже делится на 3. То ест дробь m/n получается сократимой - а мы сначала предположили, что она НЕ сократима. То есть пришли к противоречию. Отсюда и следует, что никакого рационального числа, квадрат которого равен простому числу, не существует.
С четвёркой такой трюк не проходит, потому что 4 - это 2 в квадрате. С восьмёркой проходит, но это двухходовка: 8 = 2*2².