Доведи що числа 35 і 32, 75 і 56, 210 і 143 є взаємнопростими​

1.
1) 80 - 75 = 5 км/ч - скорость с которой первый поезд опережает второй.
2) 15 : 5 = 3 часа - через столько часов расстояние между поездами будет 15 км.
ответ: 3 часа.

2.
1) 60 - 20 = 40 км/ч - скорость второго.
2) 60 + 40 = 100 км/ч - скорость сближения автобусов.
3) 400 : 100 = 4 часа - через столько часов автобусы встретятся.
4) 60 • 4 = 240 км проедет до места встречи первый автобус.
5) 40 • 4 = 160 км проедет до места встречи второй автобус,
ответ: 4 часа; 240 км;проедет первый; 160 км проедет второй.

3.
Наверное, опечатка: перепутали автомобилиста с мотоциклистом…
1) 280 : 5 = 56 км/ч - скорость мотоциклиста.
2) 24 : 2 = 12 км/с - скорость велосипедиста.
3) 56 - 12 = 44 км/ч / скорость, с которой мотоциклист опережает велосипедиста.
4) 132 : 44 = 3 часа - через стол ко часов расстояние между ними будет 132 км.
ответ: 3 часа.

Из 13 наугад взятых человек,очевидно, найдутся двое родившихся в 1 месяц.
Возьмем наугад .13 человек и выявим одну такую пару. Остальных вернем в класс.
Решим задачу , когда в классе 28 человек. Возьмем из них 13, найдем пару родившихся в один месяц и т.л.  Понятно, что мы так найдем (30-12)/2=9 пар. И еще останется 12 человек в классе. Либо среди этих 12 есть человек родившийся в один из 9 месяцев в которые родились представители пар из коридора. Либо в коридоре стоят пары родившиеся не в разные месяцы. Либо все 12 человек родились в 3 оставшиеся месяцы. В любом из этих случаев задача решена. Наверное, можно решить и элегантнее!)