(есть теория и примеры) Провести полное исследование функции и построить график : y=ln(9-x^2)

Термін «комп’ютерна залежність» вперше був використаний в 1990 році. Психологи її класифікують, як форму емоційної «наркоманії». Для залежного підлітка стає важливим не результат гри, а її процес, у якому він втрачає контроль над часом.
Факти свідчать, що більшість 16-18 літніх юнаків, які мають доступ до Інтернету та грають у он-лайн ігри, місяцями, а то й роками не виходять з дому! Один хлопець звернувся до психіатрів з проханням надати йому інвалідність через агорафобію (страх перед відкритим простором). Ніяких відхилень у нього не знайшли, але дізналися, що він просто не міг відірватися від улюбленої гри.

Психологи виділяють такі стадії залежності:
Стадія легкого захоплення. Коли людина один чи кілька разів пограла у рольову комп’ютерну гру, вона входить у смак, їй починає подобатися комп’ютерна графіка, звук, сам факт імітації реального життя чи якихось фантастичних сюжетів.
Стадія захоплення. Фактором, що свідчить про перехід людини на цю стадію формування залежності, є поява в ієрархії потреб нової потреби — грати в комп’ютерні ігри. Гра в комп’ютерні ігри на цьому етапі має систематичний характер. Якщо людина немає постійного доступу до комп’ютера, можливі досить активні дії з усунення цієї перешкоди.
Стадія залежності. Залежність може оформлятися в одній з двох форм: соціалізованій та індивідуалізованій. Соціалізована форма ігрової залежності відрізняється підтримкою соціальних контактів із соціумом (хоча переважно з такими ж ігровими фанатами). Ці гравці люблять грати за до комп’ютерної мережі один з одним. Ця форма залежності менш згубна для психіки, ніж індивідуалізована форма. Людина не відривається від соціуму, не усамітнюється в собі.
Чи може підліток, для якого гра стала самоціллю та сенсом буття, розвиватися, як гармонійна особистість, реалізувати свої здібності? Треба розуміти, що залежність у будь-якій формі – це рух по замкнутому колу, де немає розвитку.

Виділяють досить чіткі симптоми залежності від комп’ютерних ігор:
Психологічні симптоми:
• Відчуття ейфорії чи піднесеності під час роботи за комп’ютером;
• Нездатність зупинити роботу за комп’ютером;
• Дедалі більше часу затрачується на комп’ютерні ігри;
• Ігнорування друзів та сім’ї;
• Відчуття порожнечі, депресії та роздратованості поза комп’ютером;
• Перекладання повсякденних турбот на плечі членів сім’ї;

Фізичні симптоми:
• Зап’ястний тунельний синдром — оніміння та зниження чутливості пальців;
• Сухі очі;
• Головні болі (схожі на мігрень);
• Болі у спині;
• Нерегулярне харчування — відсутність апетиту;
• Недотримання гігієни;
• Розлади сну.

Більшість гравців – дуже одинокі люди. Навіщо, коли живе спілкування замінюють ігри! Окрім того, приваблюють складні системи завдань та досягнень.
Головною причиною виникнення комп’ютерної залежності у дітей психологи вважають недостатнє спілкування і взаєморозуміння з батьками і однолітками. Ігри для них - це шлях самоствердитися, бо у віртуальному світі, все залежить тільки від твого уміння грати, а не від особистих якостей та умінь. Виникає ілюзія, що ти чогось досягаєш, а в житті може бути навпаки.

Не хочеш стати ігроманом, пам’ятай:
Не можна грати під час депресії, при серйозних змінах у житті.
Не варто грати, коли гостро відчуваєш самотність. Гравці погані співрозмовники.
Набагато зменшують ризик пристрасті до гри цікаве життя, знання, розуміння того, що алкоголь, наркотики та надмір ігор – це все один ланцюжок, кінцевий пункт якого - повна самоліквідація особистості. Імунітетом тут мають бути чуття міри та відповідальності. Згадай народну мудрість: «Що занадто, то нездорово».

Первое уравнение системы задает окружность радиуса 3 с центром в точке (3,4)

Второе уравнение - смещенный на единицу вверх график модуля x, который можно двигать влево или вправо меняя значения параметра (смотрите чертеж в прикр. файлах)

Становится понятно, что при смещении вправо графика модуля наступит такой момент, при котором левая его ветвь будет касаться окружности... После этого момента, графики модуля и окружности будут иметь 4 точки пересечения. Продолжая двигаться вправо, придем к значению , которое, как несложно сообразить, соответствует трем точкам пересечения. Наконец, дойдем до такого значения параметра, при котором правая ветвь станет касательной к окружности, снова будет 3 общие точки. Таким образом надо найти при каких значениях параметра наши прямые/ветви являются касательными к окружности.

Из уравнения окружности выделим нижнюю часть, нам интересна только она, ибо только ее касаются прямые:

Затем найдем такой параметр, при котором уравнения:

и

имеют единственные решения. Они сводятся к квадратным:

и

Квадратные уравнения имеют единственное решение при нулевом дискриминанте (соответствует случаю касания графиков). Рассмотрим подробно второе выражение, первое делается аналогично. Его дискриминант:

Получили два значения параметра, лишь одно из них верное. Как выбрать? Т.к. параметр отвечает за смещение влево/вправо графика модуля относительно точки (0,1), то отрицательное значение сместит наш график (вершину угла образованного оранжевой ломаной на чертеже, если дословно) на отрицательную часть оси x, что, очевидно, совершенно неправильный случай.

Таким же образом находим из первого выражения

Итого получили всего 3 значения параметра при которых система имеет ровно три решения.