В треугольнике ABC угол A равен 45°, угол B равен 60°, ВС=3 корней из 6 . Найдите AC .​

9

Пошаговое объяснение:

Задание.

В треугольнике ABC угол A равен 45°, угол B равен 60°, ВС= 3 корней из 6. Найдите AC .​

Решение.

Согласно теореме синусов:

ВС/sin∠A = АС/sin∠В,

(3√6)/sin∠45° = АС/sin60°,

AC = [(3√6) * (√3/2)] : (√2/2) = (3√6*√3*2)/(2*√2) = (3√18)/√2=

(3√(9*2)/√2= (3*3√2)/√2 = 3*3 = 9

ответ: АС = 9.