На 40% увеличится площадь прямоугольника, если его длину увеличить на 15%, а ширину увеличить на 22%.
Пошаговое объяснение:
Если его длину увеличить на 15%, а ширину увеличить на 22%, то:
Представим проценты в виде дроби: 0.15 и 0.22, тогда:
Длина a+0.15a = 1.15a; Ширина b+0.22b = 1.22b
S = a*b = 1.15a*1.22b = 1.4ab
Отношение площадей: 
, отнимаем от значения 100% обычной площади и получаем: 140 - 100 = 40%.
На 40% увеличится площадь прямоугольника, если его длину увеличить на 15%, а ширину увеличить на 22%.
№ 4. x ≤ 0.75
№ 5. ( - ∞; - 1 ] ∪ [ 3; + ∞ )
Пошаговое объяснение:
№ 4. 
Тогда выражение имеет вид:
(0,5)^ (2*x) ≥ (0.125) ^ (1/2)
(0.5) ^ (2*x) ≥ ((0.5)^3)^(1/2)
(0.5) ^ (2*x) ≥ (0.5) ^ (3*(1/2)
(0.5) ^ (2*x) ≥ (0.5) ^ (3/2)
(0.5) ^ (2*x) ≥ (0.5) ^ 1.5
Т.к. 0,5 < 1, то имеем:
2 * х ≤ 1.5
x ≤ 1.5 / 2
x ≤ 0.75 или иначе записать можно так х ≤ 
№ 5. 7 ^ (x ^ 2) * 49 ^ ( - x) ≥ 343
7 ^ (x ^ 2) * 7^2^ ( - x) ≥ 7 ^ 3
7 ^ (x ^ 2) * 7^ ( - 2 * x) ≥ 7 ^ 3
7 ^ ((x ^ 2) + ( - 2 * x)) ≥ 7 ^ 3
7 ^ (x ^ 2 - 2 * x) ≥ 7 ^ 3
Т.к. 7 > 1, то запишем так:
x ^ 2 - 2 * x ≥ 3
Решим получившееся квадратное неравенство.
x ^ 2 - 2 * x = 3
x ^ 2 - 2 * x - 3 = 0
D = 16
x1,2 = (2±4)/2
x1 = 3 и x2 = -1
Решим методом интервалов.
( - ∞; - 1 ] ∪ [ 3; + ∞ )
