a) x→-1; б) x →4/3; в) x→ 1; г) x→3; д) x→∞.
​

Для начала, давай разберемся в том, что представляет собой график функции. График функции - это способ визуализации зависимости одной величины от другой.

Для построения графика, нам необходимо знать несколько ключевых элементов. В данном случае, заданы три различные функции: f(x), g(x) и h(x). Каждая функция имеет свою формулу, которая указывает на способ вычисления значения функции для каждого значения переменной x. Давайте рассмотрим каждую функцию по отдельности и проанализируем ее свойства.

1) Функция f(x) = 2x + 3.
Для построения графика этой функции, нам необходимо выбрать несколько значений x, вычислить значение f(x) для каждого из них и отметить полученные точки на плоскости. Для наглядности, можно выбрать несколько значений для x и построить таблицу соответствия:

x | f(x)
-------------
-2 | -1
0 | 3
1 | 5
2 | 7

Теперь, отметим полученные значения на графике. Для этого, нарисуем оси координат и отметим точки с координатами (-2,-1), (0,3), (1,5) и (2,7). Затем, проводим прямую через эти точки.

Свойства функции f(x):
- График представляет собой прямую линию.
- Значения функции растут с увеличением значения переменной x.
- Угловой коэффициент равен 2, что означает, что значение функции увеличивается на 2 при увеличении значения x на 1.
- Свободный член (3) указывает, что график функции пересекает ось y в точке (0,3).

2) Функция g(x) = -x^2 + 4.
Для построения графика этой функции, мы последовательно выбираем значения x, вычисляем соответствующие значения g(x) и отмечаем точки (x, g(x)) на графике.

Давайте построим таблицу соответствия, выбрав несколько значений для x:

x | g(x)
---------------
-2 | 0
-1 | 3
0 | 4
1 | 3
2 | 0

Отмечаем полученные значения на графике. Для этого, рисуем оси координат и отмечаем точки с координатами (-2,0), (-1,3), (0,4), (1,3) и (2,0). Затем, проводим плавную кривую линию через эти точки.

Свойства функции g(x):
- График представляет собой параболу, выпуклую вниз.
- Максимальное значение функции равно 4, достигается при x = 0.
- Значения функции убывают при увеличении или уменьшении значения x.
- Вместе с тем, функция имеет симметрию относительно оси y.

3) Функция h(x) = -2.
Данная функция имеет постоянное значение -2 независимо от значения x. То есть, для любого значения x, функция h(x) всегда будет равна -2.

Чтобы построить график такой функции, мы рисуем горизонтальную прямую на уровне y = -2. Это означает, что график функции h(x) будет представлять собой горизонтальную прямую линию, проходящую через значение -2 на оси y.

Свойства функции h(x):
- График представляет собой горизонтальную прямую линию.
- Значение функции постоянно и всегда равно -2 независимо от значения x.

Надеюсь, что данное объяснение поможет тебе лучше понять, как построить график и анализировать свойства различных функций. Если у тебя есть еще вопросы, не стесняйся задавать!

Добрый день! Давайте решим эту задачу поэтапно.

Первое, что можно заметить, это что представленная последовательность разделена переносом строки на несколько строк. Давайте разобьем ее на отдельные строки:

2 3 5 6 3 1 04 1853
1 2
1 4 2
2
19 2
1 2 14 4
4 69
3 3
2
7
6
2 5

Теперь посмотрим на каждую строку отдельно.

Первая строка содержит все цифры, кроме пропущенных. Сначала идет 2, затем 3, 5 и т.д. Обратите внимание на то, что некоторые числа состоят из нескольких цифр: 04 и 1853. Чтобы добавить эти числа в последовательность, просто напишем их как есть: 2 3 5 6 3 1 04 1853.

Вторая строка содержит два числа: 1 и 2. Так как эти числа не повторяются в предыдущей строке, добавим их в нашу последовательность: 2 3 5 6 3 1 04 1853 1 2.

Третья строка содержит три числа: 1, 4 и 2. Проверим, есть ли эти числа в предыдущей строке. Числа 1 и 2 уже есть, добавим их в нашу последовательность: 2 3 5 6 3 1 04 1853 1 2 1 2. Число 4 не повторяется, поэтому добавим его тоже: 2 3 5 6 3 1 04 1853 1 2 1 4 2.

Четвертая строка содержит всего одно число: 2. Проверим, есть ли оно в предыдущей строке. Число 2 уже есть, поэтому добавим его к нашей последовательности: 2 3 5 6 3 1 04 1853 1 2 1 4 2 2.

Пятая строка содержит два числа: 19 и 2. Число 2 уже есть в последовательности, добавим только число 19: 2 3 5 6 3 1 04 1853 1 2 1 4 2 2 19.

Шестая строка содержит четыре числа: 1, 2, 14 и 4. Числа 1 и 2 уже есть, добавим только числа 14 и 4: 2 3 5 6 3 1 04 1853 1 2 1 4 2 2 19 14 4.

Седьмая строка содержит два числа: 4 и 69. Число 4 уже есть в последовательности, добавим только число 69: 2 3 5 6 3 1 04 1853 1 2 1 4 2 2 19 14 4 69.

Восьмая строка содержит два числа: 3 и 3. Оба числа уже есть в последовательности, поэтому не добавляем ничего.

Девятая строка содержит только число: 2. Это число уже есть, поэтому не добавляем его.

Десятая строка содержит только число: 7. Добавляем его в конец последовательности: 2 3 5 6 3 1 04 1853 1 2 1 4 2 2 19 14 4 69 7.

Одиннадцатая строка содержит только число: 6. Добавляем его в конец последовательности: 2 3 5 6 3 1 04 1853 1 2 1 4 2 2 19 14 4 69 7 6.

И, наконец, последняя строка содержит два числа: 2 и 5. Оба числа уже есть в последовательности, поэтому не добавляем ничего.

Таким образом, после заполнения пропусков наша последовательность будет выглядеть так: 2 3 5 6 3 1 04 1853 1 2 1 4 2 2 19 14 4 69 7 6 2 5.

Надеюсь, это решение помогло вам разобраться в данной задаче. Если у вас остались вопросы, не стесняйтесь задавать их!