Угловой коэффициент касательной к графику функции равен производной функции в точке касания.
Производная функции y=2-lnx равна -1/x.
Значит, уравнение касательной имеет вид y = (-1/x)*x+ 1 или y = 0.
В точке касания координаты кривой и прямой равны.
Приравняем: 2 - lnx = 0, отсюда x = e².
Точка касания В = (e²; 0).
Известна точка прямой на оси Оу - это свободный член уравнения прямой, то есть у = 1 при х = 0.
По двум точкам находим угловой коэффициент касательной.
k = Δy/Δx = (0 - 1)/(e² - 0) = -1/e².
ответ: а = -1/e².
