Квадрат и ромб, не являющийся квадратом, имеют одинако- вые периметры. Сравните площади этих фигур.
вание.​

Дано: ABCD - квадрат

EFGH - ромб

P abcd = P efgh

Сравнить:

S abcd и S efgh

S abcd = a²

S efgh = a*h

треугольник efp - прямоугольный.

ep<ef, следовательно, h*a, и, соответственно a²>ah, значит, S abcd > S efgh

Пошаговое объяснение:

Пусть сторона ромба и квадрата а, тогда площадь квадрата a^2, а площадь ромба a^2*sin, где -угол ромба. Т. к.  |sin|<1,

то a^2*sin<a^2.  значит площадь ромба меньше площади квадрата.