Пошаговое объяснение:1) log₀₎₅(3x-1)=-1
ОДЗ: 3x-1>0
3x>1
x>1/3
Приведём уравнение к виду:
log₀₎₅(3x-1)=log₀₎₅(о,5)⁻¹
3х-1= (о,5)⁻¹
3х-1=5
3х=6
х=6:3
х=2 (удовлетворяет ОДЗ)
ответ х=2
3)lg²x-2lgx-3=0 ОДЗ: x>0
Пусть lgx=y, тогда уравнение примет вид:
у²-2у-3=0
Д= 4+12=16>0
x₁=(2+4)/2=3
x₂= (2-4)/2=-1 (не удовл. ОДЗ х>0)
ответ: х=3
2)log₂x+log₂(x-3)=2 ОДЗ: х>0 и х-3>0, значит х>3
Преобразуем уравнение: log₂(х(x-3))=2, т.к сумма логарифмов равна логарифму произведения
log₂(х²-3х)=2
log₂(х²-3х)=log₂4
х²-3х=4
х²-3х-4=0
Д=9+16=25
х₁=(3+5)/2=4
х₂=(3-5)/2=-1( не удовл. ОДЗ)
ответ: х=4
Пошаговое объяснение:1) Масса 17 литров масла составляет 13,6 кг. Какова масса 42 литров масла?
Решение: 17 : 42 = 13,6 : х
х = 42 * 13,6 : 17 = 33,6 кг
2) Токарю нужно было сделать 130 детали, но он перевыполнил план на 20%. Сколько деталей изготовил токарь?
Решение: 100 % + 20 % = на 120% выполнил план
130 : х = 100% : 120%
х = 130 * 120 : 100 = 156 деталей
3) Фирма платит рекламным агентам 7% от стоимости заказа. На какую сумму нужно выполнить заказ, чтобы заработать 4900 рублей?
Решение: х : 4900 = 100 : 7
х = 4900 * 100 : 7 = 70000 рублей - сумма заказа
