Определить свойства арифм. операций

Дана пирамида ABCD, где A(-4,4,3) B(2,-3,5) C(-1,2,2) D(3,-1,2). Найти высоту пирамиды DH

V=(1/3)S₀·H   а также V=(1/6)I (AB,AC,AD) I

H=I DH I   S₀=(1/2)· I [A B, AC] I  

I DH I =I (AB,AC,AD) I / 6)·3/( I [A B, AC] I /2)=I (AB,AC,AD) I/ I [A B, AC] I  

A(-4,4,3) B(2,-3,5)  C(-1,2,2)   D(3,-1,2)
 AB=(6,-7,2)   AC=(3,-2,-1)   AD=(7,-5,-1)
                             

                            I  I 6,-7, 2  I  I
I (AB,AC,AD) I=   I  I 3,-2,-1  I  I  =I(12-30+49)-(-28)-30-21 I =I 31-23 I=8
                            I  I 7,-5, -1 I  I  

                          I I  i    j     k  I I
I [A B, AC] I =    I I 6, -7,  2   I I = I (7+4) i - (-6-6) j +(-12+21)k I =I 11i+12j+9k I
                          I I 3, -2, -1   I I
                            
=√(11²+12²+9²)=√346

I DH I =I (AB,AC,AD) I/ I [A B, AC] I  =8/√346

Один сделал бы работу за х час, по 1/х части в час, а второй за (х+1) час,
по 1/(x+1) части в час.
За 45 мин = 3/4 часа они вдвоем сделали
3/4*(1/x + 1/(x+1))
За 2 часа 15 мин = 2 1/4 = 9/4 часа второй работник сделал
9/4*1/(x+1)
А вместе это вся работа
3/4*(1/x + 1/(x+1)) +  9/4*1/(x+1) = 1
3*(x+x+1) / [x(x+1)] + 9/(x+1) = 4
[3(2x+1) + 9x] /  [x(x+1)] = 4
15x + 3 = 4(x^2 + x) = 4x^2 + 4x
4x^2 - 11x - 3 = 0
D= 11^2 - 4*4(-3) = 121 + 48 = 169 = 13^2
x1 = (11 - 13)/8 < 0
x2 = (11 + 13)/8 = 24/8 = 3 часа
Первый сделал бы работу за 3 часа, а второй за 4 часа.
Забавно, что вдвоем они все равно сделали ее за 3 часа