1. Найти: cos альфа, если ctg альфа = корень из 2 и Пи<альфа< три пи / 2 2. Упростить выражение
а) Синус в квадрате(пи+альфа) + синус в квадрате(пи/2 + альфа) всё это делённое на cos(3пи/2 + альфа) весь этот пример умножить на ctg(3пи/2 - альфа)

б) (1 + cos в квадрате альфа всё это деленное на sin альфа и минус sin альфа) 1/2 tg альфа

3. Вычислить
а) cos (21пи/4)

б) 2sin пи/8 cos пи/8
в) cos в квадрате 15 градусов - sin в квадрате 15 градусов

Решим задачу на проценты
Дано:
Время (токарь)= 5 часов
Время (ученик) = на 40% больше времени токаря
Найти:
Время (ученик) = ? часов
Решение
Токарь изготавливает партию деталей за 5 часов, его ученик эту же партию деталей — за время, превосходящее время токаря на 40%.
Т.е. время, за которое изготовляет партию деталей токарь, составляет 100% и равно 5 часам.
Время ученика превосходит на 40%, т.е. составляет:
100%+40% =140% времени токаря
Составим пропорцию и найдём сколько времени необходимо ученику токаря на изготовление партии деталей:
5 часов - 100%
х часов - 140%
х=5×140%÷100%=5×1,4=7 часов.
ОТВЕТ: ученику токаря для изготовления партии деталей необходимо 7 часов.

- 7 * t^3 * (2 * t^15 - 3k) + 5 * (4 * t^18 - 3k) = - 14 * t^18 + 21 * t^3 * k + 20 * t^18 - 15k = 6 * t^18 + 21 * t^3 * k - 15k.

Пошаговое объяснение:

Раскроем скобки, учитывая, что если перед скобкой стоит математический знак минус, то значение отрицательного числа становится положительным, а значение положительного числа становится отрицательным. Если перед скобкой стоит математический знак плюс, то значение числа не изменяется. При умножении минуса на минус будет положительное число,а при умножении минуса на плюс отрицательное:

При умножении / делении числа в одной степени на это же самое в другой степени, то показатели степени этого числа складываются / вычитаются. А если число в определенной степени возводят в степень, то показатели степеней перемножаются. Воспользуясь данным правилом выполним вычисления: