1 задача:
100% - 160 человек.
25% - ? человек ремонтируют дорогу.
75% - ? человек сажают деревья.
Решим пропорцией:
1) 160*25/100=40(человек) - ремонтировали дорогу.
2) 75*160/100=120(человек) - сажали деревья.
Проверка:
120+40=160
ответ: 120 человек сажали деревья.
2 задача:
3+7=10 кг - сушенных слив и яблок вместе.
100% - 10 кг.
? % - 7 кг. - сливы.
? % - 3 кг. - яблоки.
Решаем пропорцией:
1) 100*7/10=70% - составляют сушенные сливы.
2) 100*3/10=30% - составляют сушенные яблоки.
ответ: 70% составляют сушенные сливы и 30% сушенные яблоки.
3 задача:
110% - взяли тетрадей.
5% - 14 тетрадей.
Решаем пропорцией:
1) 110+14/5=308 - взяли тетрадей (110%).
2) 308+14=322(тетради) - было первоначально.
ответ: 322 тетради было в пачке первоначально.
Итак, для ограничения по целым степеням не более 27 по модулю, вычислимыми оказались результаты ~957 млн выводов и среди них 356 являются выводами числа 5479 и ни один вывод (а соответственно ни один вывод с операциями сложения, вычитания, конкатенации, умножения и деления, а также некоторые выводы с этими же операциями и некоторыми целыми степенями) не является выводом числа 10958. В чем его особенность?
Призраки и тени
Для задачи, аналогичной задаче Танежи в восходящем порядке, но с начальными векторами длины 8, такими как $(1, 2, ... , 8)$ и $(2, 3, ... , 9)$ количество вариантов меньше, а с иррациональными, комплексными и длинными целыми значениями элементов векторов (1) — (7) справляются оптимизированные алгоритмы Вольфрам Математики. Так, достоверно известно, что ни один вывод в $(1, 2, ... , 9)$, имеющий на 8-ой итерации оператор конкатенации, сложения или вычитания не может привести к значению 10958. Какие возможности для дальнейшего решения это даёт?
Число 10958 является полупростым. И если последняя итерация вывода не содержит сложение, вычитание и конкатенацию, то один из операндов на 8-ой итерации будет гарантировано включать 5479 в некоторой степени, за исключением двух случаев:
когда операнды кратны некоторым комплексно-сопряжённым
когда один из операндов содержит логарифм, основание или показатель которого кратны 5479
