Войти Регистрация Спроси ai-bota

решить дифференциальное уравнение

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

Danila43pirojok

19.02.2021 23:10

Решить примеры по теме рядов, хотя бы три-четыре задания....

Vadimka221105

19.02.2021 23:10

задания нужно задания нужно...

89523203663

19.02.2021 23:10

Высота ящика равна 17 см. Какое наибольшее число таких ящиков может быть поставлено друг на друга, если требуется, чтобы верхнйий край последнего ящика находился...

Aksiomsa868589

06.09.2022 07:40

Знайдіть значення виразу 3x+7y якщо x=416 y=215...

ematrenichev

19.02.2021 23:10

А В = С, где множество С является….. ЗАРАНЕЕ...

Julia1331

29.04.2022 02:40

8. Моток дроту розрізали на три частини. Довжина першої частини 48 м. До: другої становила 8 метрів дроту було в мотку? від довжини першої частини та 60 % від довжини третьо нужно...

jennie082017

08.05.2022 12:39

1). Как на письме обозначают множества и их элементы? 2). Как обозначают пустое множество? 3). Продолжите: совокупность некоторых объектов, объединённых по какому-нибудь общему признаку,...

JustSuperDasha

03.06.2023 11:08

Найди значения выражения 18-16*6=...

Ḱặрặṃềӆьҟӑ

29.04.2022 02:40

4. Скорость тела задана уравнением v = 1 + 8t^3 Найти уравнение движения, если за время t=2c тело путь s=30 м...

Kate215649

17.05.2023 10:24

На рисунку зображено графік руху туриста. З якою швидкістю йшов турист до місця відпочинку?...

Ответ:

fyxfhltn

29.12.2020 17:19

Разделим на х:

$y' - \frac{y}{x} = 1$

Это линейное ДУ. Замена:

$y = UV \\ y' = U'V + V'U$

$U'V + V'U - \frac{UV}{x} = 1 \\ U'V + U(V' - \frac{V}{x} ) = 1$

$1)V' - \frac{V}{x} = 0 \\ \frac{dV}{dx} = \frac{V}{x} \\ ∫ \frac{dV}{V} = ∫ \frac{dx}{x} \\ ln(V) = ln(x) \\ V = x$

$2)U'V = 1 \\ \frac{dU}{dx} \times x = 1 \\ ∫dU = ∫ \frac{dx}{x} \\ U = ln(x) + C$

y = UV = x( ln(x) + C)

общее решение

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку