1. В обыкновенных дробях.
а = 6 1/4 см - длина
b = 6 1/4 - 4 9/20 = 6 5/20 - 4 9/20 = 5 25/20 - 4 9/20 = 1 16/20 = 1 4/5 см - ширина
с = 1 4/5 + 3/5 = 1 7/5 = 2 2/5 см - высота
V = abc = 6 1/4 · 1 4/5 · 2 2/5 = 25/4 · 9/5 · 12/5 = (1·9·3)/(1·1·1) = 27 см³ - объём прямоугольного параллелепипеда.
2. В десятичных дробях.
а = 6 1/4 = 6,25 см - длина
b = 6,25 - 4 9/20 = 6,25 - 4,45 = 1,8 см - ширина
с = 1,8 + 3/5 = 1,8 + 0,6 = 2,4 см - высота
V = abc = 6,25 · 1,8 · 2,4 = 27 см³ - объём прямоугольного параллелепипеда
Вiдповiдь: 27 см³.
Пошаговое объяснение:
1) Проверяем правильность утверждения при малых n.
n=1: 1=1² - верно
n=2: 1+3=2² - верно
n=3: 1+3+5=3² - верно
2) Предположим, что утверждение верно для n=k.
Тогда справедливо равенство 1+3+5++(2k-1)=k².
3) Докажем, что утверждение верно и для n=k+1.
Слева и справа добавим по 2(k+1)-1:
Получим 1+3+5++(2k-1)+(2(k+1)-1)=k²+2(k+1)-1
Преобразуем правую часть.
k²+2(k+1)-1=k²+2k+1=(k+1)².
Таким образом, из того, что 1+3+5++(2k-1)=k², следует то, что
1+3+5++(2k-1)+(2(k+1)-1)=(k+1)² - верно для n=k+1.
