Даны точки А (2;3;1), В (4;1;-2), С (6;3;7), D (7;5;-3). Найти: а) длины векторов АВ, АС, AD
б) угол между векторами АВ и AD
в) площадь треугольника АВС
г) объем пирамиды с вершинами в точках А, В, С, D​

1) 2^8+4^5-8^2=2^8+(2^2)^5-(2^3)^2=2^8+2^10-2^6=2^6*(2^2+2^4-1)=2^6*(4+16-1)=2^6*19=2^5*(2*19)=2^5*38 это выражение делится на 38

(2^5*38)/38=2^5=32 что требовалось доказать

2) 3^11+9^6+27^3=3^11+(3^2)^6+(3^3)^3=3^11+3^12+3^9=3^9*(3^2+3^3+1)=3^9*(9+27+1)=3^9*37=3^8*(3*37)=3^8*111 это выражение делится на 111

(3^8*111)/111=3^8 что требовалось доказать

3) a=9^7+9^6+9^5=(3^2)^7+(3^2)^6+(3^2)^5=3^14+3^12+3^10=3^10*(3^4+3^2+1)=3^10*(81+9+1)=3^10*91.

b=3^10-3^9+3^8=3^8*(3^2-3+1)=3^8*(9-3+1)=3^8*7

ответ: 1 задача за 6 дней    2 задача 1875 м.

Пошаговое объяснение:

                       286

1) 150 : 15 = 10 рам в день красит первый маляр.

2) 150 : 10 = 15 рам в день красит второй маляр. .

3) 15 + 10 = 25 рам в день красят оба маляра.

4) За 150 : 25 = 6 дней они выполнят задание.

ответ: за 6 дней

                          287

1) 750 : 3 • 2 = 500 м — поднялись туристы во второй день.

2) 750 + 500 = 1250 м — поднялись туристы за первые два дня.

3) 1 250 : 2 = 625 м — поднялись туристы в третий день.

4) 1250 + 625 = 1875 м — поднялись туристы за; три дня.

ответ: 1 875 м.