не могу решить: Даны следующие величины, характеризующие векторы p и q: |p|=1; |q|=2; угол между p и q = 2pi/3; известно также что вектор b= -4q-6p; Нужно найти диагонали параллелограмма, построенного на векторах 2p и b, острый угол между этими диагоналями.

Экология в городах давно не самая благоприятная для проживания людей особенно в купных мегаполисах да и еще с развитой промышленностью (хмическое производство, и тд и тп). А в сельской местнсти, где более благоприятная экологическая обстановка, проблемы с достойным трудоустроством (не секрет, что в городах зп на порядок выше чем в сельской метности). Вот и складывается такая ситуация, если хочех хорошо зарабатывать приходится крутиться и вход идут все возможные приемы и зарабатывания денежных средств, а экология это излишняя трата этих средств получается (некоторые и экономят), вот и стоит делема кому выгоднее здоровье, а кому деьги и тд и тп короче замкнутый круг.

Задание № 1:

Сколько цифр в записи значения произведения пятой степени числа 8 и семнадцатой степени числа 5?

8^5*5^17=(2^3)^5*5^17=2^15*5^17=2^15*5^15*5^2=10^15*25=25*10^15

проще говоря, 25 и еще 15 нулей или 17 цифр

ответ: 17

 

Задание № 2:

При каком значении параметра a пара уравнений равносильна?

1) ax−a+3−x=0;                 

2) ax−a−3−x=0.

равносильна - значит множества корней уравнений совпадают

первое:

ax-a+3-x=0

ax-x=a-3

(a-1)x=a-3

второе:

ax−a−3−x=0

ax−x=a+3

(a-1)x=a+3

если а=1, то оба уравнения не имеют корней: получим уравнение 0х=b, где b не ноль

если а<>1, то первое уравнение имеет корень (a-3)/(а-1), а второе (a+3)/(а-1). эти корни ни при каких а не совпадут

ответ: 1

 

Задание № 3:

Сколько целых неотрицательных решений имеет уравнение: 3x+4y=30?

чтобы было побыстрее заметим, что 4у должно делиться на 3

у=0: 3х=30; х=10 - ПОДХОДИТ

у=3: 3х+12=30; 3х=18; х=6 - ПОДХОДИТ

у=6: 3х+24=30; 3х=6; х=2 - ПОДХОДИТ

у=9: 3х+36=30; 3х=-6; х=-2 - НЕ ПОДХОДИТ (-2 не целое неотрицательное)

дальнейшие решения для х будет еще меньше

всего три решения

ответ: 3