Пошаговое объяснение:
sin(α) - cos(α)= 
Возведем обе части в квадрат
(sin(α) - cos(α))^2= 
(sinα)^2 - 2*(sinα)*(cosα)+ (cosα)^2=
По основному тригонометрическому тождеству:
(sinα)^2+ (cosα)^2=1
Значит, имеем уравнение:
1-2*(sinα)*(cosα)=
2*(sinα)*(cosα)= 1 -
2*(sinα)*(cosα) = 
По формуле двойного угла: 2*(sinα)*(cosα)=sin(2α)
sin(2α)=
sin(2α) = 
ответ: sin(2α) =
Возведем в квадрат разность
(sinα-cosα)²=9/25
sin²α-2sinα*cosα+cos²α=9/25
1-(9/25)=2sinα*cosα
(16/25):2=(sin2α)/2
(sin2α)/2=8/25
