Из пункта А в направлении пункта В выехал велосипедист со скоростью 10 5/6 км/ч. Одновременно с этим из пункта В в том же направлении вышел турист, скорость в 1 5/8 раза меньше скорости велосипедиста. Через сколько часов после начала движения велосипедист догонит туриста, если расстояние между пункта А и пункта В равно 5 км Решить по действиям с объяснением

За 19 дней 24 плотника могут сделать всю работу.
Значит, за 1 день они делают 1/19 часть.
А каждый за 1 день делает 1/(19*24)=1/456 часть.
За 8 дней 24 плотника сделали 8/19, осталось 11/19 часть работы.
И плотников осталось 24-6=18.
За 4 дня 18 плотников сделали 4*18/456=3/19.
Осталось сделать 11/19-3/19=8/19 часть работы.
И плотников осталось 18-2=16.
За 1 день они сделают 16/456=2/57.
А остаток 8/19 они сделают за
(8/19) : (2/57) = 8/19*57/2 = 8/2*57/19 = 4*3 = 12 дней.
Вся работа будет сделана за 8 + 4 + 12 = 24 дня вместо 19.

Остатки от деления числа на 9 и остаток от деления суммы цифр того же числа на 9 равны. Доказать сей факт легко. пусть есть число A = xₐxₐ₋₁...x₀, где x - цифра в его десятичной записи, тогда можем представить в виде A = xₐ * 10ᵃ + xₐ₋₁ * 10 ᵃ⁻¹ + ... ⁺ x₀ * 10⁰. Остаток деления 10 в любой степени на 9 = 1, тогда остаток деления А на 9 запишем в виде  xₐ + xₐ₋₁ + ... + x₀, что и будет являться суммой цифр числа. Применяя этот факт, видим, что 2012! остаток от деления на 9 =0 , значит и все все суммы цифр, которые нужно проделать по условию будут иметь такой же остаток. Однозначное число, делящееся на 9 без остатка - 9.
ответ: 9