Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями: 1) х – у + 2 = 0, х = -1, х = 2.
2) у = -х^2 – 2х + 8, у = 0.
3) у = 3√х, у = 3/х, х = 4.
4) у = tg х, у = 0, х = π/6, х = π/2.

Дано: ABC - треугольник, BD - медиана, угол ADC = 120 градусов, угол DAB = 60 градусов.
Найти: все углы треугольника ABC
Решение:
Рассмотрим треугольник ADB:
1) Угол ADB = 180 - угол ADC = 180 - 120 = 60 (градусов)
2) Угол B = 180 - угол ADB - угол DAB = 180 - 60 - 60 = 60 (градусов)
3) Треугольник ADB равносторонний (AB = BD = AD)
4) Следовательно AD = DC, это значит, что треугольник ADC равнобедренный.
Рассмотрим треугольник ADC:
5) Угол CАD = угол С = (180 -  угол CDA) * 0.5 = (180 - 120) * 0.5 = 60 * 0.5 = 30 (градусов)
Рассмотрим треугольник ABC:
6) Угол А = угол CAD + угол DAB = 30 + 60 = 90 (градусов)
ответ: угол А = 90 градусов, угол В = 60 градусов, угол С = 30 градусов.

1. 252 см; 3528 см²

2. 10 км 87 м

124 т 80 кг

Пошаговое объяснение:

1. Переведём в см:

1 дм = 10 см

8 дм 4 см = 84 см

84 : 2 = 42 см - длинна

P = 2(a + b) = 2(84 + 42) = 2 · 126 = 252 cм

*Периметр - сумма длин всех сторон

(длинна - b

ширина - а)

S = a · b = 84 · 42 = 3528 см²

*Площадь прямоугольника равна произведению его смежных сторон

2.*1 км = 1000 м

*1 м = 100 см

5 км = 5000 м

15060 м 2700 см — 5000 м = 10060 м 2700 см = 10 км 60 м 2700 см = 10 км 87 м

*1 т = 1000 кг

*1 кг = 1000 г

4 т = 4000 кг

9 000 г = 9 кг

4000 кг + 120089 кг — 9 кг =​ 124080 кг = 124 т 80 кг