Цыган продаёт двух лошадей с сёдлами, из коих цена одного седла 100 рублей, а другого – 40 рублей. Первая лошадь с хорошим седлом вчетверо дороже
другой с дешёвым седлом, а другая лошадь с хорошим седлом втрое дешевле
первой лошади с дешёвым седлом. Насколько одна лошадь дороже другой?

Х - длина одного из катетов
(х + 7) - длина второго катета
Квадрат гепотенузы равен сумме квадратов катетов  : x^2 + (x + 7)^2 =
13^2
x^2 + x^2 + 2*7*x + 7^2 = 169
2x^2 + 14x = 169 - 49
2(x^2 + 7x) = 120
x^2 + 7x = 60
x^2 + 7x - 60 = 0 , най дем дискриминант уравнения :D = 7^2 - 4 * 1 * (-60) = 49 + 240 = 289  ;  Найдем корень квадратный из D . Он равен = 17  Найдем корни уравнения : 1-ый  = (-7 + 17)/2*1 = 10/2 = 5
2-ой = (-7 -17) / 2*1 = -12 . Второй корень не подкодит , так как длина отрезка не может быть меньше 0 .
Длина первого катета равна  = 5 см
Длина другого катета равна = х + 7 = 5 + 7 = 12 см

Буквы алфавита племени выписали в строку, например,
A B C D E F G    всего 7 букв

По условию в ЛЮБОЙ группе из НЕСКОЛЬКИХ последовательных букв некоторая буква должна встречаться ровно один раз.
То есть, если к написанным 7 буквам дописать какую-то букву, например, А, и взять группу из восьми букв, то буква А будет присутствовать 2 раза (нарушается условие 'должна встречаться ровно один раз').

Поэтому наибольшая длина строки из семи букв алфавита не может содержать более семи не повторяющихся букв алфавита.