И цепочку действий.
+2 з?
10
5 —- ? — ? — ? — ? — 500
6° : 3​

Чтобы решить эту задачу, нам понадобятся некоторые свойства чётности и нечётности чисел.

1. Сумма нескольких чисел будет нечётной, если количество нечётных чисел среди них нечётное.

2. Умножение нескольких чисел будет чётным, если хотя бы одно из них чётное.

3. Сумма нескольких чисел будет чётной, если количество нечётных чисел среди них чётное.

Теперь рассмотрим каждое выражение по очереди:

1. Выражение n1−3n2+n3−3n4+…+n19−3n20. Каждое слагаемое здесь имеет вид ni-3ni. Числа ni и -3ni имеют одинаковую чётность, так как можно представить -3 в виде -3= (-1) * 3. Поэтому чётность каждого слагаемого не меняется, и сумма этих слагаемых тоже будет иметь ту же чётность, что и каждое слагаемое. Так как известно, что сумма 20 чисел нечётна, то в этом выражении должно быть нечётное количество нечётных слагаемых. Следовательно, выражение n1−3n2+n3−3n4+…+n19−3n20 заведомо будет иметь нечётную чётность.

2. Выражение n1⋅n2⋅…⋅n20. В этом выражении произведение всех чисел приводит к чётности результата. Даже если одно из чисел нечётное, произведение все равно будет иметь чётность. Поэтому выражение n1⋅n2⋅…⋅n20 заведомо будет иметь чётную чётность.

3. Выражение n1⋅n2⋅…⋅n10+n11⋅n12⋅…⋅n20. В этом выражении мы имеем два произведения, первое из которых содержит только первые 10 чисел, а второе включает оставшиеся 10 чисел. По свойству умножения, если хотя бы одно из чисел каждого из произведений чётное, то результат будет иметь чётную чётность. Поскольку первое произведение содержит только половину чисел, второе произведение также содержит хотя бы одно чётное число (так как в сумме 20 чисел нечётное количество чисел). Следовательно, выражение n1⋅n2⋅…⋅n10+n11⋅n12⋅…⋅n20 заведомо будет иметь чётную чётность.

4. Выражение 2n1+n2+2n3+n4+…+2n19+n20. В этом выражении каждое слагаемое может быть представлено в виде 2ni, где ni - целое число. Умножение числа на 2 не меняет его чётность. Поэтому каждое слагаемое в сумме будет иметь чётность такую же, как и само ni. Поскольку сумма 20 чисел нечётна, в этом выражении должно быть нечётное количество нечётных слагаемых. Следовательно, выражение 2n1+n2+2n3+n4+…+2n19+n20 заведомо будет иметь нечётную чётность.

Таким образом, выражение n1−3n2+n3−3n4+…+n19−3n20 - заведомо нечётное;
выражение n1⋅n2⋅…⋅n20 - заведомо чётное;
выражение n1⋅n2⋅…⋅n10+n11⋅n12⋅…⋅n20 - заведомо чётное;
выражение 2n1+n2+2n3+n4+…+2n19+n20 - заведомо нечётное.

Для решения данной задачи нам необходимо посчитать вероятность того, что шар был извлечен из одной из первых трех урн, при условии, что шар оказался белым.

Используем формулу условной вероятности:

P(A|B) = P(A ∩ B) / P(B)

где P(A|B) - вероятность наступления события A при условии, что событие B произошло;
P(A ∩ B) - вероятность одновременного наступления событий A и B;
P(B) - вероятность наступления события B.

Обозначим следующие события:
A - шар был извлечен из первых трех урн,
B - шар оказался белым.

Теперь по порядку рассмотрим каждое из событий A и B.

Событие A можно разбить на 3 взаимоисключающие части:
A1 - шар был извлечен из первой урны,
A2 - шар был извлечен из второй урны,
A3 - шар был извлечен из третьей урны.

Вероятность наступления события A1 можно вычислить, разделив количество благоприятных исходов на общее количество возможных исходов из первой урны:
P(A1) = (15 белых шаров) / (15 белых + 5 черных + 10 красных) = 15 / 30 = 1/2.

Аналогично находим вероятности наступления событий A2 и A3:
P(A2) = (15 белых шаров) / (10 белых + 5 черных + 5 красных) = 15 / 20 = 3/4,
P(A3) = (15 белых шаров) / (10 белых + 5 черных + 3 красных) = 15 / 18 = 5/6.

Вероятность наступления события B можно вычислить, разделив количество благоприятных исходов (шаров, которые оказались белыми) на общее количество возможных исходов из всех урн:
P(B) = (3 * 15 белых шаров + 2 * 10 белых шаров + 5 * 10 белых шаров) / ((3 * 15) + (2 * 10) + (5 * 10) + (3 * 5) + (2 * 5) + (5 * 3)) = 95 / 190 = 1/2.

Вероятность одновременного наступления событий A и B можно вычислить на основе информации о количестве исходов, благоприятных обоим событиям:
P(A ∩ B) = (1/2) * (1/2) + (3/4) * (1/2) + (5/6) * (1/2) = 22/48 = 11/24.

Теперь, используя формулу условной вероятности, зная значения P(A ∩ B) и P(B), можно вычислить P(A|B):
P(A|B) = P(A ∩ B) / P(B) = (11/24) / (1/2) = (11/24) * (2/1) = 11/12.

Итак, вероятность того, что шар был извлечен из первых трех урн, при условии, что он оказался белым, составляет 11/12 или около 0.92, что означает, что почти наверняка шар был извлечен из одной из первых трех урн.