На доске выписана последовательность чисел 1, 2, 3, . . . , 20. Можно поменять местами два числа, если между ними стоит ровно одно число. Можно ли при таких операций получить последовательность чисел 20, 19, 18, . . . , 1?

Я правильно поняла, что получается нужно вычислить площадь всего параллепипеда (бассейна), но без верхней грани (ибо бассейн сверху открыт и плитки там нет).

Для начала найдём высоту бассейна. Исходя из того что объём равен произведению всех сторон имеем:
10*30*х=600, считаем х=600/300=2

Итак глубина бассейна 2 метра.

Площадь всех поверхностей равна удвоенной сумме всех граней параллепипеда (бассейна).
Найдём площадь всех граней:
S1=2х30=60
S2=2х10=20
S3=30х10=300

Получается вся площадь:

S=2х(S1+S2+S3)
S=2 (2х30+2х10+30х10) = 760 м2.

Теперь нужно из этой площади вычесть площадь верхней грани (верх бассейна, который равен низу)

S=760-300=460

ответ 460 квадратных метров кафеля.

 34 - 27,6 = 6,4 (см) - осталось не прогрызено.
Это задняя обложка и блок страниц первого тома (червяк начал грызть , начиная с передней обложки) и передняя обложка и блок страниц последнего тома (червяк окончил грызть на задней обложке и остановился).

Итак, 2 обложки (по 0,2 см каждая) + 2 блока страниц = 6,4 см.
Значит, 2 блока страниц = 6,4 - 2*0,2= 6 см.
Блок страниц = 6:2=3 см.
Толщина 1 тома (2 обложки + блок страниц) = 2*0,2 + 3 = 3,4 см.

Если  "собрание сочинений занимает по длине полки 34 см", то в нем 34:3,4= 10 томов.