Докажите, что для любых бинарных отношений R, S, T: (a) (Dom (R)= Ф)= (R- Ф) (Im (R) - Ф); (b) Dom (RY) = (R); (c) Im (RV) = Dom (RV); (d) (Ru) R; (e) (R*S)V=ST RY; (f) Dom (R+S) c: Dom S; (g) Im (R•S) c: Im R. Покажите на примере, что композиция бинарных отношений
не коммутативна.
Найдите Dom (R), Im (R), RY, *R, RAR для сле-
дующих отношений:
(a) R= {(x, y) | x, и х делит у}; (b) R= {(x, y) | x, и у делит x]; (c) R= [(x, y) | x, x-+y < 0}, где - множество всех
рациональных чисел;
(d) R={(x, y) | x, и 2x 3y}.

1)210|2           98|2

    105|3           49|7

    35   |5           7|7

      7   |7           1 |

      1   |

нод(210,98)=2*7=14

нок (210,98)=2*7*3*5*7=1470

1470: 14=105

ответ: в 105 раз

2) 1. 3-1/9=2 9/9-1/9=2 8/9 (ч)- лодка плыла по течению

    2. 46: 2 8/9= 46 : 26/9=15   12/13 (км/ч)-по течению

    3. 15   12/13 - 1   3/4 = 14   9/52 (км/ч) в стоячей воде

    4. 14   9/52 * 2 = 28   9/26 (км) в стоячей воде

1) 2013-1792=221 год 
2) Третье число - х. Тогда второе число - х-150. Первое - х+186. 
Х+(х-150) + (х+186)=1107
3х+36=1107
Зх=1071
х=357 
Третье число равно 357.
Второе равно 207.
А первое равно 543.
3) НОД (210, 98)=2*7=14210=2*5*3*798=2*7*7 
   НОК(210, 98)=2*5*3*7*7=1470 
   НОК(210,98):НОД(210,98)=1470:14=105 
4) находим время на остановки. 3 часа = 180 минут, значит 180*1/9=20 минут на остановки. Остаётся 2 часа 40 минут= примерно 2,7 часов.
Далее находим скорость с деления и из неё вычитает скорость течения реки, так как сказано, что лодка шла по течению. И умножаем на 2.