65
Пошаговое объяснение:
Искомое число является двузначным.
Любое двузначное число можно записать как 10a+b, где a- число десятков и b - число единиц, причём a и b - однозначные числа.
По условию, 10a+b+a+b=76
11a+2b=76
Подберём числа a и b, удовлетворяющие полученному равенству.
Т.к. 76 - четное и 2b - чётное, то и 11а также должно быть четным числом.
осталось проверить варианты для а: 2,4,6 и 8.
11*2+2b=76, 2b=76-22, 2b=54, b=27 - не подходит, т.к. b - однозначное.
11*4+2b=76, 2b=76-44, 2b=32, b=16 - не подходит, т.к. b - однозначное.
11*6+2b=76, 2b=76-66, 2b=10, b=5 - подходит
11*8+2b=76, 2b=76-88, 2b=-12 <0 - не подходит, т.к. b - натуральное.
Получаем число, в котором а=6 и b=5 - это число 65.
Проверка: 65+4+5=76
76=76 - верно
65
Пошаговое объяснение:
Так как 10<76<100 задуманное число - двухзначное
Пусть а - цифра десятков, б - цифра единиц, тогда (а*10+б) - загаданное число. Составляем уравнение:
а*10+б+а+б=76
11а + 2б = 76
1) Пусть а = 7
⇒ 77 + 2б = 76 (неверно, тк 77 > 76)
2)Пусть а = 6
⇒ 66 + 2б = 76
2б = 76 - 66
2б = 10
б = 5
Получили число 65
3) Пусть а = 5
⇒ 55 + 2б = 76
2б= 76 - 55
2б = 11
б = 5,5 (неверно, тк б - целое однозначное число)
4) Пусть а = 4
⇒ 44 + 2б = 76
2б = 32
б = 16 (неверно, 16 > 10, б ≤ 9)
Значит, 65 - единственный верный вариант загаданного числа
