Арифметические действия над рациональными числами. Урок 1

Заполни таблицу.

​

Во-первых, если cos x = 2√2/3, то cos^2 x = 8/9, sin^2 x = 1/9; sin x = 1/3.
cos^2 (x-38) + cos^2 38 - 2cos(x-38)*cos x*cos 38 =
= (cos x*cos 38+sin x*sin 38)*cos(x-38) + cos^2 38 - 2cos(x-38)*cos x*cos 38
= cos^2 38 + cos(x-38)*sin x*sin 38 + cos(x-38)*cos x*cos 38 -
- 2cos(x-38)*cos x*cos 38 =
= cos^2 38 + cos(x-38)*sin x*sin 38 - cos(x-38)*cos x*cos 38 =
= cos^2 38 - cos(x-38)*(cos x*cos 38 - sin x*sin 38) =
= cos^2 38 - cos(x-38)*cos(x+38) =
= cos^2 38 - 1/2*(cos(x-38-x-38) + cos(x-38+x+38)) =
= cos^2 38 - 1/2*(cos 76 + cos 2x) =
= cos^2 38 - cos 38*sin 38 - cos^2 x + 1/2 =
= cos 38*(cos 38 - sin 38) - 8/9 + 1/2 = cos 38*(cos 38 - sin 38) - 7/18
Дальше не знаю. Проверил калькулятором - получается какое-то иррациональное число, примерно равное -0,253.

(1,2 :36 + 1,2:0,25 - 1ц 1/24):7ц 1/24 = (1ц2/10 : 36 + 1ц 2/10 :25/100 - 1ц 1/24) : 7ц1/24 = (6/5: 36/1 + 6/5 : 1/4) : 169/24 = (6/5 *36 + 6 *4/5) : 169/24 = (1/30 + 24/5) : 169/24 = (1/30 + 144/30) : 168/24 = 29/6 : 168/24 = 29 * 24/6 *168 = 29/42
1ц2/10 сокращаем и переводим в неправильную дробь 1ц1/5 = 6/5
также сокращаем 25/100 = 1/4
7ц1/24 переводим в неправильную дробь 169/24
при делении дробей деление заменяем умножением а дробь переворачиваем
чтобы сложить дроби с разными знаменателями приведем их к общему знаменателю. Это будет 30. Поэтому 24/5 станет 144/30
Далее сократим ответ в скобке 145/30 и получим 29/6