2. a) sin2x · cos4x = sin7x · sin9x;​

72 или 126

Пошаговое объяснение:

Пусть всего квартир 2n.

Будем считать, что все номера трехзначные, просто незначащие нули ничего не стоят.

За последние цифры жители обоих подъездов заплатили одинаково – по n стоимостей цифры (примем её за 1)За вторые цифры справа платили жители с номерами, большими 9. Если n < 5, за эти цифры не платил никто; если 5 ≤ n < 10, то за эти цифры заплатили 2n - 9 жителей второго подъезда; если n ≥ 10 – платили n - 9 жителей первого подъезда и n жителей второго подъездаЗа третьи цифры справа платили жители с номерами, большими 99. Если n < 50, за эти цифры не платил никто; если 50 ≤ n < 100, то за эти цифры заплатили 2n - 99 жителей второго подъезда; если n ≥ 100 – платили n - 99 жителей первого подъезда и n жителей второго подъезда

Итак, есть следующие варианты:

n < 5: жители заплатили по n5 ≤ n < 10: жители первого подъезда заплатили n, жители второго – n + (2n - 9) = 3n - 910 ≤ n < 50: жители первого подъезда заплатили n + (n - 9) = 2n - 9, жители второго – 2n50 ≤ n < 100: жители первого подъезда заплатили n + (n - 9) = 2n - 9, жители второго – 2n + (2n - 99) = 4n - 99100 ≤ n ≤ 150: жители первого подъезда заплатили n + (n - 9) + (n - 99) = 3n - 108, жители второго – 3n

Проверяем, могли ли суммы отличаться на 40%:

нет1,4 n = 3n - 9 – нет целых решений1,4 (2n - 9) = 2n – нет целых решений1,4 (2n - 9) = 4n - 99 – подходит, n = 721,4 (3n - 108) = 3n – подходит, n = 126

ответ:

72 или 126

пошаговое объяснение:

пусть всего квартир 2n.

будем считать, что все номера трехзначные, просто незначащие нули ничего не стоят.

за последние цифры жители обоих подъездов заплатили одинаково – по n стоимостей цифры (примем её за 1)

за вторые цифры справа платили жители с номерами, большими 9. если n < 5, за эти цифры не платил никто; если 5 ≤ n < 10, то за эти цифры заплатили 2n - 9 жителей второго подъезда; если n ≥ 10 – платили n - 9 жителей первого подъезда и n жителей второго подъезда

за третьи цифры справа платили жители с номерами, большими 99. если n < 50, за эти цифры не платил никто; если 50 ≤ n < 100, то за эти цифры заплатили 2n - 99 жителей второго подъезда; если n ≥ 100 – платили n - 99 жителей первого подъезда и n жителей второго подъезда

итак, есть следующие варианты:

n < 5: жители заплатили по n

5 ≤ n < 10: жители первого подъезда заплатили n, жители второго –  n + (2n - 9) = 3n - 9

10 ≤ n < 50: жители первого подъезда заплатили n + (n - 9) = 2n - 9, жители второго – 2n

50 ≤ n < 100: жители первого подъезда заплатили n + (n - 9) = 2n - 9, жители второго – 2n + (2n - 99) = 4n - 99

100 ≤ n ≤ 150: жители первого подъезда заплатили n + (n - 9) + (n - 99) = 3n - 108, жители второго – 3n

проверяем, могли ли суммы отличаться на 40%:

нет

1,4 n = 3n - 9 – нет целых решений

1,4 (2n - 9) = 2n – нет целых решений

1,4 (2n - 9) = 4n - 99 – подходит, n = 72

1,4 (3n - 108) = 3n – подходит, n = 126

подробнее - на -