Вероятность попадания в цель при одном выстреле равна 0,6. производится 100 выстрелов. какова вероятность числа попаданий: а) не менее 20; б) не больше 75; в) от 45 до 75?

Данная задача решается с формул Муавра-Лапласа. Вероятность попадания равна p = 0,6 тогда вероятность промаха будет q = 1 - p = 1 - 0,6 = 0,4.

a) не менее 20 это значит 1 - (P(0)+P(1)+.....+P(19), где P(k) вычсляется по формуле

где  это функция Гауса, она находится по соответствующим таблицам найти которые можно в интернете. На неё распространяется свойство . N в этой формуле это количество выстрелов. 

б) не больше 75 это 1 - (P(76)+....+P(100)), где все P также вычисляются по выше написанной формуле.

в) Для этого случая будет использоваться другая формула  , где  это функция Лапласа которая находится также по таблицам которые также можно найти в интернете. На неё распространяется свойство .