1) 20 · 30 · 70 = 42 000 (см³) - объем бруска;
2) 3 · 20 · 30 = 1 800 (см³) - объем одной дощечки;
Видно, что по размера бруска и дощечки совпадают, т.е. нужно смотреть, сколько раз можно от длины 70 см отпилить по 3 см:
70 = 3 · 23 + 1, т.е. отпилить могли только 23 дощечки.
Т.к. осталось менее 700 см³, то проверим, можно ли так отпилить:
23 · 1 800 = 41 400 (см³) - отпилили для 23 дощечеки;
42 000 - 41 400 = 600 (см³) - останется от бруска в этом случае;
600 см³ < 700 см³. Значит, условие задачи выполнено.
ответ: 23 дощечки.
6(x+y)= 9(x-y) 6x+6y= 9x -9y -3x= -15y x=5y
3 (x+y) +5(x-y)= 76 3x +3y +5x -5y= 76 8x-2y=76 8*5y -2y=76
8*5y-2y=76
40y-2y=76
38y= 76 y=76/38=2 км/ч - v течения
x= 5*2= 10 км/ч - v катера
2) x - собственная v Катера
y - v течения реки
x+y = v катера по теч x-y = v катера пр теч
Система:
3(x+y)+5(x-y)=92 3x+3y+5x-5y=92 4*(11y-10)-y=46
5(х+у) - 6(х-у) = 10 5x+5y-6x+6y=10 x=11y-10
4*(11y-10)-y=46
44y -40 -y= 46
43y =86
y= 86/43= 2 км/ч - v теч реки
x= 11*2 -10 =12 км/ч - собственная скорость катера
