Самостоятельная работа I - вариант

Задание1) Для функций, графики которых изображены на рисунках, найдите:

1 Область определения и область значений функции;

2 Промежутки возрастания и убывания функции;

3 Точки экстремума и экстремумы функции.

Задание 2) Начертите эскиз график функции, если

1 D( f )∈ [−6 ;6 ] E ( f )∈ [−2 ;5 ];

2 xmax=2, ymax=5, xmin=−4, ymin=−2.

3 y возрастает на промежутке (-4;2) и убывает на промежутках (-6;-4) и (2;6).

3 Исследовать функцию на четность и нечетность

а) y=5 x3−2 x

б) y=3 x4+5 x2

РИСУНОК К 1 ЗАДАНИЮ

Естественные науки - это совокупность всех наук, занимающихся исследованием природы. Главные сферы естественных наук - материя, жизнь, человек, Земля, Вселенная - позволили сгруппировать их следующим образом: 
1. физика, химия, физическая химия; 
2. биология, ботаника, зоология; 
3. анатомия, физиология, учение о происхождении и развитии, учение о наследственности; 
4. геология, минералогия, палеонтология, метеорология, география; 
5. астрономия вместе с астрофизикой и астрохимией. 

Если окружающий нас мир един и образует единое и целостное образование, то и знание о нем имеет фундаментальное единство. И хотя наука разделена на дисциплины, но существуют фундаментальные законы отображающие единство и целостность природы, законы составляющие фундаментальное единство естественных наук. С таких законов, которым подчиняются классы явлений и целые области природы, как раз и раскрывают единство природы, взаимосвязь и взаимодействие составляющих ее объектов и процессов. Например, закон сохранения материи справедлив и для химических, и для физических, и для биологических процессов. 

Ярким воплощением единства всех форм знаний о мире представляет собой научный метод, которым пользуются все естественные науки. Тот факт, что познание в естественных науках в целом совершается по некоторым общим принципам, правилам и деятельности, свидетельствуют, с одной стороны об общем, едином источнике их познания, с другой стороны, о взаимосвязи и единстве этих наук. Взаимодействие наук осуществляется в связи с изучением конкретных практических и научных проблем и ведет к образованию новых блоков, комплексов общественно-научного, естественнонаучного и технического знания. За этим взаимодействием стоят процессы не только интеграции, но и дифференциации научного знания, появления новых исследовательских областей и направлений. Для познания мира недостаточно развивать каждую обособленную естественную науку. Наука едина и этим обусловлен всплеск заинтересованности междисциплинарных исследований. Методы, развитые в одном направлении, с большим успехом могут применяться и в других областях. 

Список тем, которые могут быть рассмотрены в рамках направления ВЗАИМОСВЯЗЬ ЕСТЕСТВЕННЫХ НАУК В СОВРЕМЕННОМ МИРЕ:
1. Биогеография
2. Биофизика
3. Биохимия
4. Геохимия
5. Медико-биологические исследования
6. Микробиология и биотехнология

Исходная сумма 1+2+3+4+5+6+7+8+9=45.

Если мы изменим знак 1–2, сумма уменьшится на 4, поскольку исчезнет прибавление двух и возникнет ещё дополнительное вычитание двух.

Если мы изменим знак 4–5, сумма уменьшится на 10, поскольку исчезнет прибавление пяти и возникнет ещё дополнительное вычитание пяти.

И т.д. и т.п.

Перед каким бы числом мы не поменяли знак "+" на знак "–", общая сумма обязательно изменится на ЧЁТНОЕ число, а нас просят изменить общее значение с 45 до 18, т.е. уменьшить на 27, а 27 – нечётное число.

Значит, добится в таких условиях значения 18 никак не получится.